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09立体几何初步★★★☆☆
如图，α⊥β\alpha \perp \beta，α∩β=l\alpha \cap \beta = l，A∈αA \in \alpha，B∈βB \in \beta，AA，BB 到 ll 的距离分别是 aa 和 bb，ABAB 与 α\alpha，β\beta 所成的角分别是 θ\theta 和 φ\varphi，ABAB 在 α\alpha，β\beta 内的射影分别是 mm 和 nn，若 a>ba > b，则（ ）
A.
θ>φ\theta > \varphi，m>nm > n
B.
θ>φ\theta >\varphi，m<nm < n
C.
θ<φ\theta < \varphi，m<nm < n
D.
θ<φ\theta < \varphi，m>nm > n

2008 · 陕西 · 理 · 第 9 题 · 选择题

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14立体几何初步★★★☆☆
长方体 ABCD−A1B1C1D1ABCD - A_{1}B_{1}C_{1}D_{1} 的各顶点都在球 OO 的球面上，其中 AB:AD:AA1=1:1:2AB:AD:AA_{1} = 1:1:\sqrt{2}，AA，BB 两点的球面距离记为 mm，AA，D1D_{1} 两点的球面距离记为 nn，则 mn\frac{m}{n} 的值为______.

2008 · 陕西 · 理 · 第 14 题 · 填空题

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19立体几何初步★★★★☆
三棱锥被平行于底面 ABCABC 的平面所截得的几何体如图所示，截面为 A1B1C1A_{1}B_{1}C_{1}，∠BAC=90∘\angle BAC = 90^{\circ}，A1A⊥A_{1}A \perp 平面 ABCABC，A1A=3A_{1}A = \sqrt{3}，AB=2AB = \sqrt{2}，AC=2AC = 2，A1C1=1A_{1}C_{1} = 1，BDDC=12\frac{BD}{DC} = \frac{1}{2}.
(1) 证明：平面 A1ADA_{1}AD ⊥\perp 平面 BCC1B1BCC_{1}B_{1}； (2) 求二面角 A−CC1−BA-CC_{1}-B 的大小.

2008 · 陕西 · 理 · 第 19 题 · 解答题

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