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03
指数函数与对数函数
★★☆☆☆
设
log
3
4
⋅
log
4
8
⋅
log
8
m
=
log
4
16
\log_3 4 \cdot \log_4 8 \cdot \log_8 m = \log_4 16
lo
g
3
4
⋅
lo
g
4
8
⋅
lo
g
8
m
=
lo
g
4
16
，那么
m
m
m
等于（ ）
A.
9
2
\frac{9}{2}
2
9
B.
9
9
9
C.
18
18
18
D.
27
27
27
1987 · 全国 · 文 · 第 3 题 · 选择题
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06
函数与初等函数
★★☆☆☆
在区间
(
−
∞
,
0
)
(-\infty,0)
(
−
∞
,
0
)
上为增函数的是（ ）
A.
y
=
−
log
1
2
(
−
x
)
y = -\log_{\frac{1}{2}}(-x)
y
=
−
lo
g
2
1
(
−
x
)
B.
y
=
x
1
−
x
y = \frac{x}{1 - x}
y
=
1
−
x
x
C.
y
=
−
(
x
+
1
)
2
y = -(x + 1)^2
y
=
−
(
x
+
1
)
2
D.
y
=
1
+
x
2
y = 1 + x^2
y
=
1
+
x
2
1987 · 全国 · 文 · 第 6 题 · 选择题
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19
不等式
★★★★☆
设对所有实数
x
x
x
，不等式
x
2
log
2
4
(
a
+
1
)
a
+
2
x
log
2
2
a
a
+
1
+
log
2
(
a
+
1
)
2
4
a
2
>
0
x^2\log_2 \frac{4(a + 1)}{a} + 2x\log_2 \frac{2a}{a + 1} + \log_2 \frac{(a + 1)^2}{4a^2} > 0
x
2
lo
g
2
a
4
(
a
+
1
)
+
2
x
lo
g
2
a
+
1
2
a
+
lo
g
2
4
a
2
(
a
+
1
)
2
>
0
恒成立，求
a
a
a
的取值范围.
1987 · 全国 · 文 · 第 19 题 · 解答题
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