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10
解析几何
★★☆☆☆
已知方程
x
2
2
+
λ
−
y
2
1
+
λ
=
1
\frac{x^2}{2 + \lambda} - \frac{y^2}{1 + \lambda} = 1
2
+
λ
x
2
−
1
+
λ
y
2
=
1
表示双曲线，求
λ
\lambda
λ
的范围.
1987 · 全国 · 文 · 第 10 题 · 解答题
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14
函数与初等函数
★★☆☆☆
求函数
y
=
log
2
(
1
+
2
x
−
3
x
2
)
y = \log_2(1 + 2x - 3x^2)
y
=
lo
g
2
(
1
+
2
x
−
3
x
2
)
的定义域.
1987 · 全国 · 文 · 第 14 题 · 解答题
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19
不等式
★★★★☆
设对所有实数
x
x
x
，不等式
x
2
log
2
4
(
a
+
1
)
a
+
2
x
log
2
2
a
a
+
1
+
log
2
(
a
+
1
)
2
4
a
2
>
0
x^2\log_2 \frac{4(a + 1)}{a} + 2x\log_2 \frac{2a}{a + 1} + \log_2 \frac{(a + 1)^2}{4a^2} > 0
x
2
lo
g
2
a
4
(
a
+
1
)
+
2
x
lo
g
2
a
+
1
2
a
+
lo
g
2
4
a
2
(
a
+
1
)
2
>
0
恒成立，求
a
a
a
的取值范围.
1987 · 全国 · 文 · 第 19 题 · 解答题
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