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12三角函数★★★☆☆
设点 M(x0,1)M(x_0,1)，若在圆 O:x2+y2=1O:x^2+y^2=1 上存在点 NN，使得 ∠OMN=45∘\angle OMN=45^{\circ}，则 x0x_0 的取值范围是（ ）
A.
[−1,1][-1,1]
B.
[−12,12]\left[-\frac{1}{2},\frac{1}{2}\right]
C.
[−2,2]\left[-\sqrt{2},\sqrt{2}\right]
D.
[−22,22]\left[-\frac{\sqrt{2}}{2},\frac{\sqrt{2}}{2}\right]

2014 · 全国 · 新课程二卷 · 文 · 第 12 题 · 选择题

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14三角函数★★☆☆☆
函数 f(x)=sin⁡(x+φ)−2sin⁡φcos⁡xf(x)=\sin\left(x+\varphi\right)-2\sin\varphi\cos x 的最大值为______.

2014 · 全国 · 新课程二卷 · 文 · 第 14 题 · 填空题

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17三角函数★★★☆☆
四边形 ABCDABCD 的内角 AA 与 CC 互补，AB=1AB=1，BC=3BC=3，CD=DA=2CD=DA=2.
(1) 求 ∠C\angle C 和 BDBD； (2) 求四边形 ABCDABCD 的面积.

2014 · 全国 · 新课程二卷 · 文 · 第 17 题 · 解答题

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22三角函数★★★★☆
如图，PP 是 ⊙O\odot O 外一点，PAPA 是切线，AA 为切点，割线 PBCPBC 与 ⊙O\odot O 相交于点 BB，CC，PC=2PAPC=2PA，DD 为 PCPC 的中点，ADAD 的延长线交 ⊙O\odot O 于点 EE. 证明：
(1) BE=ECBE=EC； (2) AD⋅DE=2PB2AD\cdot DE=2PB^2.

2014 · 全国 · 新课程二卷 · 文 · 第 22 题 · 解答题

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