数迹
题目列表试卷列表
共找到 7 题
排序：
组题
本页 7 题去组卷
02函数与初等函数★★☆☆☆
函数 y=log⁡22x−13−xy = \log_2 \frac{2x - 1}{3 - x} 的定义域为______.

2000 · 上海 · 理 · 第 2 题 · 填空题

查看答案和解析
06函数与初等函数★★★☆☆
根据上海市人大十一届三次会议上的市政府工作报告，1999 年上海市完成 GDPGDP（GDPGDP 是指国内生产总值）4035 亿元4035\text{ 亿元}，2000 年上海市 GDPGDP 预期增长 9%9\%. 市委、市政府提出本市常住人口每年的自然增长率将控制在 0.08%0.08\%，若 GDPGDP 与人口均按这样的速度增长，则要使本市年人均 GDPGDP 达到或超过 1999 年的 2 倍2\text{ 倍}，至少需要______年\text{年}. 按：1999 年本市常住人口总数约 1300 万1300\text{ 万}.

2000 · 上海 · 理 · 第 6 题 · 填空题

查看答案和解析
08函数与初等函数★★★☆☆
设函数 y=f(x)y = f(x) 是最小正周期为 2 的偶函数，它在区间 [0,1][0,1] 上的图象为如图所示的线段 ABAB，则在区间 [1,2][1,2] 上 f(x)=f(x) =______.

2000 · 上海 · 理 · 第 8 题 · 填空题

查看答案和解析
15集合与逻辑基础★★☆☆☆
若集合 S={y∣y=3x,x∈R}S = \{y \mid y = 3^x, x \in \mathbf{R}\}，T={y∣y=x2−1,x∈R}T = \{y \mid y = x^2 - 1, x \in \mathbf{R}\}，则 S∩TS \cap T 是（ ）
A.
SS
B.
TT
C.
∅\varnothing
D.
有限集

2000 · 上海 · 理 · 第 15 题 · 选择题

查看答案和解析
17解析几何★★★☆☆
已知椭圆 CC 的焦点分别为 F1(−22,0)F_{1}(-2\sqrt{2},0) 和 F2(22,0)F_{2}(2\sqrt{2},0). 长轴长为 6，设直线 y=x+2y = x + 2 交椭圆 CC 于 AA，BB 两点，求线段 ABAB 的中点坐标.

2000 · 上海 · 理 · 第 17 题 · 解答题

查看答案和解析
19函数与初等函数★★★☆☆
已知函数 f(x)=x2+2x+axf(x) = \frac{x^2 + 2x + a}{x}，x∈[1,+∞)x \in [1, +\infty).
(1) 当 a=12a = \frac{1}{2} 时，求函数 f(x)f(x) 的最小值； (2) 若对任意 x∈[1,+∞)x \in [1, +\infty)，f(x)>0f(x) > 0 恒成立，试求实数 aa 的取值范围.

2000 · 上海 · 理 · 第 19 题 · 解答题

查看答案和解析
20函数与初等函数★★★★☆
根据指令 (r,θ)(r,\theta)（r⩾0r \geqslant 0，−180∘⩽θ⩽180∘-180^{\circ} \leqslant \theta \leqslant 180^{\circ}），机器人在平面上能完成下列动作：先原地旋转角度 θ\theta（θ\theta 为正时，按逆时针方向旋转 θ\theta，θ\theta 为负时，按顺时针方向旋转 −θ-\theta），再朝其面对的方向沿直线行走距离 rr.
(1) 现机器人在直角坐标系的坐标原点，且面对 xx 轴正方向，试给机器人下一个指令，使其移动到点 (4,4)(4,4)； (2) 机器人在完成该指令后，发现在点 (17,0)(17,0) 处有一小球正向坐标原点作匀速直线滚动，已知小球滚动的速度为机器人直线行走速度的 2 倍，若忽略机器人原地旋转所需的时间，问机器人最快可在何处截住小球？并给出机器人截住小球所需的指令.（结果精确到小数点后两位）

2000 · 上海 · 理 · 第 20 题 · 解答题

查看答案和解析