命题 $A$：底面为正三角形，且顶点在底面的射影为底面中心的三棱锥是正三棱锥. 命题 $A$ 的等价命题 $B$ 可以是：底面为正三角形，且______的三棱锥是正三棱锥.

若集合 $S = \{y \mid y = 3^x, x \in \mathbf{R}\}$，$T = \{y \mid y = x^2 - 1, x \in \mathbf{R}\}$，则 $S \cap T$ 是（ ）