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07
平面向量
★★★☆☆
设
△
A
B
C
\triangle ABC
△
A
B
C
，
P
0
P_0
P
0
是边
A
B
AB
A
B
上一定点. 满足
P
0
B
=
1
4
A
B
P_0B = \frac{1}{4}AB
P
0
B
=
4
1
A
B
，且对于边
A
B
AB
A
B
上任一点
P
P
P
，恒有
P
B
→
⋅
P
C
→
⩾
P
0
B
→
⋅
P
0
C
→
\overrightarrow{PB} \cdot \overrightarrow{PC} \geqslant \overrightarrow{P_0B} \cdot \overrightarrow{P_0C}
P
B
⋅
P
C
⩾
P
0
B
⋅
P
0
C
. 则（ ）
A.
∠
A
B
C
=
90
∘
\angle ABC = 90^{\circ}
∠
A
B
C
=
9
0
∘
B.
∠
B
A
C
=
90
∘
\angle BAC = 90^{\circ}
∠
B
A
C
=
9
0
∘
C.
A
B
=
A
C
AB = AC
A
B
=
A
C
D.
A
C
=
B
C
AC = BC
A
C
=
B
C
2013 · 浙江 · 理 · 第 7 题 · 选择题
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17
平面向量
★★★☆☆
设
e
1
\boldsymbol{e}_{1}
e
1
，
e
2
\boldsymbol{e}_{2}
e
2
为单位向量，非零向量
b
=
x
e
1
+
y
e
2
\boldsymbol{b} = x\boldsymbol{e}_{1} + y\boldsymbol{e}_{2}
b
=
x
e
1
+
y
e
2
，
x
x
x
，
y
∈
R
y \in \mathbf{R}
y
∈
R
. 若
e
1
\boldsymbol{e}_{1}
e
1
，
e
2
\boldsymbol{e}_{2}
e
2
的夹角为
π
6
\frac{\pi}{6}
6
π
，则
∣
x
∣
∣
b
∣
\frac{|x|}{|\boldsymbol{b}|}
∣
b
∣
∣
x
∣
的最大值等于______.
2013 · 浙江 · 理 · 第 17 题 · 填空题
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