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07
指数函数与对数函数
★★☆☆☆
与方程
y
=
e
2
x
−
2
e
x
+
1
y = \mathrm{e}^{2x} - 2\mathrm{e}^{x} + 1
y
=
e
2
x
−
2
e
x
+
1
(
x
⩾
0
x \geqslant 0
x
⩾
0
)的曲线关于直线
y
=
x
y = x
y
=
x
对称的曲线方程( )
A.
y
=
ln
(
1
+
x
)
y = \ln (1 + \sqrt{x})
y
=
ln
(
1
+
x
)
B.
y
=
ln
(
1
−
x
)
y = \ln (1 - \sqrt{x})
y
=
ln
(
1
−
x
)
C.
y
=
−
ln
(
1
+
x
)
y = -\ln (1 + \sqrt{x})
y
=
−
ln
(
1
+
x
)
D.
y
=
−
ln
(
1
−
x
)
y = -\ln (1 - \sqrt{x})
y
=
−
ln
(
1
−
x
)
2006 · 辽宁 · 理 · 第 7 题 · 选择题
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13
函数与初等函数
★☆☆☆☆
设
g
(
x
)
=
{
e
x
,
x
⩽
0
,
ln
x
,
x
>
0
,
g(x) = \begin{cases} \mathrm{e}^x, & x \leqslant 0,\\ \ln x, & x > 0, \end{cases}
g
(
x
)
=
{
e
x
,
ln
x
,
x
⩽
0
,
x
>
0
,
则
g
(
g
(
1
2
)
)
=
g\left(g\left(\frac{1}{2}\right)\right) =
g
(
g
(
2
1
)
)
=
______.
2006 · 辽宁 · 理 · 第 13 题 · 填空题
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