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03立体几何初步★★★☆☆
给出下列四个命题：
① 垂直于同一直线的两条直线互相平行； ② 垂直于同一平面的两个平面互相平行； ③ 若直线 l1l_{1}，l2l_{2} 与同一平面所成的角相等，则 l1l_{1}，l2l_{2} 互相平行； ④ 若直线 l1l_{1}，l2l_{2} 是异面直线，则与 l1l_{1}，l2l_{2} 都相交的两条直线是异面直线.
其中假命题的个数是（ ）
A.
11
B.
22
C.
33
D.
44

2006 · 辽宁 · 理 · 第 3 题 · 选择题

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16立体几何初步★★★★☆
若一条直线与一个正四棱柱各个面所成的角都为 α\alpha，则 cos⁡α=\cos \alpha =______.

2006 · 辽宁 · 理 · 第 16 题 · 填空题

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18立体几何初步★★★★☆
已知正方形 ABCDABCD，EE，FF 分别是边 ABAB，CDCD 的中点，将 △ADE\triangle ADE 沿 DEDE 折起，如图所示，记二面角 A−DE−CA - DE - C 的大小为 θ\theta（0<θ<π0 < \theta < \pi）.
(1) 证明：BF∥BF \parallel 平面 ADEADE； (2) 若 △ACD\triangle ACD 为正三角形，试判断点 AA 在平面 BCDEBCDE 内的射影 GG 是否在直线 EFEF 上. 证明你的结论，并求角 θ\theta 的余弦值.

2006 · 辽宁 · 理 · 第 18 题 · 解答题

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20解析几何★★★★☆
已知点 A(x1,y1)A(x_{1},y_{1})，B(x2,y2)B(x_{2},y_{2})（x1x_{1}，x2≠0x_{2}\neq 0）是抛物线 y2=2pxy^{2} = 2px（p>0p > 0）上的两个动点，OO 是坐标原点，向量 OA→\overrightarrow{OA}，OB→\overrightarrow{OB} 满足 ∣OA→+OB→∣=∣OA→−OB→∣\left|\overrightarrow{OA} +\overrightarrow{OB}\right| = \left|\overrightarrow{OA} -\overrightarrow{OB}\right|. 设圆 CC 的方程为 x2+y2−(x1+x2)x−(y1+y2)y=0x^{2} + y^{2} - (x_{1} + x_{2})x - (y_{1} + y_{2})y = 0.
(1) 证明线段 ABAB 是圆 CC 的直径； (2) 当圆 CC 的圆心到直线 x−2y=0x - 2y = 0 的距离的最小值为 255\frac{2\sqrt{5}}{5} 时，求 pp 的值.

2006 · 辽宁 · 理 · 第 20 题 · 解答题

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