对于函数

① $f(x) = |x + 2|$； ② $f(x) = (x - 2)^2$； ③ $f(x) = \cos (x - 2)$.

判断如下两个命题的真假：

命题甲： $f(x+2)$ 是偶函数；

命题乙： $f(x)$ 在 $(-\infty,2)$ 上是减函数，在 $(2,+\infty)$ 上是增函数；

能使命题甲，乙均为真的所有函数的序号是（ ）

已知函数 $f(x)$，$g(x)$ 分别由下表给出

则 $f[g(1)]$ 的值为______；当 $g[f(x)] = 2$ 时，$x =$______.

已知函数 $y = kx$ 与 $y = x^2 + 2$（$x \geqslant 0$）的图象相交于 $A(x_1, y_1)$，$B(x_2, y_2)$. $l_1$，$l_2$ 分别是 $y = x^2 + 2$（$x \geqslant 0$）的图象在 $A$，$B$ 两点的切线，$M$，$N$ 分别是 $l_1$，$l_2$ 与 $x$ 轴的交点.

(1) 求 $k$ 的取值范围. (2) 设 $t$ 为点 $M$ 的横坐标，当 $x_{1} < x_{2}$ 时，写出 $t$ 以 $x_{1}$ 为自变量的函数式，并求其定义域和值域. (3) 试比较 $|OM|$ 与 $|ON|$ 的大小，并说明理由（$O$ 是坐标原点）.