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07立体几何初步★★★★☆
平面 α\alpha ∥\parallel 平面 β\beta 的一个充分条件是（ ）
A.
存在一条直线 aa，a∥αa \parallel \alpha，a∥βa \parallel \beta
B.
存在一条直线 aa，a⊂αa \subset \alpha，a∥βa \parallel \beta
C.
存在两条平行直线 aa，bb，a⊂αa \subset \alpha，b⊂βb \subset \beta，a∥βa \parallel \beta，b∥αb \parallel \alpha
D.
存在两条异面直线 aa，bb，a⊂αa \subset \alpha，b⊂βb \subset \beta，a∥βa \parallel \beta，b∥αb \parallel \alpha

2007 · 北京 · 文 · 第 7 题 · 选择题

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17立体几何初步★★★☆☆
如图，在 Rt△AOB\mathrm{Rt}\triangle AOB 中，∠OAB=π6\angle OAB = \frac{\pi}{6}，斜边 AB=4AB = 4. Rt△AOC\mathrm{Rt}\triangle AOC 可以通过 Rt△AOB\mathrm{Rt}\triangle AOB 以直线 AOAO 为轴旋转得到，且二面角 B−AO−CB-AO-C 是直二面角. DD 是 ABAB 的中点.
(1) 求证：平面 CODCOD ⊥\perp 平面 AOBAOB. (2) 求异面直线 AOAO 与 CDCD 所成角的大小.

2007 · 北京 · 文 · 第 17 题 · 解答题

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