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09立体几何初步★★★★☆
在正四棱柱 ABCD−A1B1C1D1ABCD - A_{1}B_{1}C_{1}D_{1} 中，顶点 B1B_{1} 到对角线 BD1BD_{1} 和到平面 A1BCD1A_{1}BCD_{1} 的距离分别为 hh 和 dd，则下列命题中正确的是（ ）
A.
若侧棱的长小于底面的边长，则 hd\frac{h}{d} 的取值范围为 (0,1)(0,1)
B.
若侧棱的长小于底面的边长，则 hd\frac{h}{d} 的取值范围为 (22,233)\left(\frac{\sqrt{2}}{2}, \frac{2\sqrt{3}}{3}\right)
C.
若侧棱的长大于底面的边长，则 hd\frac{h}{d} 的取值范围为 (233,2)\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}, \sqrt{2}\right)
D.
若侧棱的长大于底面的边长，则 hd\frac{h}{d} 的取值范围为 (233,+∞)\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}, +\infty\right)

2009 · 重庆 · 文 · 第 9 题 · 选择题

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18立体几何初步★★★★☆
如图，在五面体 ABCDEFABCDEF 中，AB∥DCAB \parallel DC，∠BAD=π2\angle BAD = \frac{\pi}{2}，CD=AD=2CD = AD = 2，四边形 ABFEABFE 为平行四边形，FA⊥FA \perp 平面 ABCDABCD，FC=3FC = 3，ED=7ED = \sqrt{7}. 求：
(1) 直线 ABAB 到平面 EFCDEFCD 的距离； (2) 二面角 F−AD−EF - AD - E 的平面角的正切值.

2009 · 重庆 · 文 · 第 18 题 · 解答题

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