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06立体几何初步★★☆☆☆
若平面 α\alpha 及这个平面外的一条直线 ll 同时垂直于直线 mm，则直线 ll 和平面 α\alpha 的位置关系是______.
\begin{answer} l∥αl\parallel\alpha \end{answer}

1985 · 上海 · 理 · 第 6 题 · 填空题

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10立体几何初步★☆☆☆☆
已知 OO 为直角坐标系的原点，点 AA 的坐标为 (1,3)(1,3)，点 BB 的坐标为 (0,3)(0,3). 若把 △OAB\triangle OAB 绕 yy 轴旋转一周，则所得旋转体的体积是______.
\begin{answer} π\pi \end{answer}

1985 · 上海 · 理 · 第 10 题 · 填空题

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14立体几何初步★★★★☆
若一个棱锥的底面是边数大于 33 的凸多边形，它的顶点到底面各边的距离都相等，则这个棱锥的底面多边形（ ）
\begin{answer} B \end{answer}
A.
必为正多边形
B.
必有内切圆
C.
必有外接圆
D.
必既有内切圆又有外接圆

1985 · 上海 · 理 · 第 14 题 · 选择题

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22立体几何初步★★★★☆
在三棱锥 P−ABCP-ABC 中，顶点 PP 到 BCBC，ACAC，ABAB 的距离分别为 h1h_1，h2h_2，h3h_3，二面角 P−BC−A=α1P-BC-A=\alpha_1，P−AC−B=α2P-AC-B=\alpha_2，P−AB−C=α3P-AB-C=\alpha_3. α1\alpha_1，α2\alpha_2，α3\alpha_3 都是锐角，且依次成等差数列，h1h_1，h2h_2，h3h_3 依次成等比数列. 求证：α1=α2=α3\alpha_1=\alpha_2=\alpha_3.

1985 · 上海 · 理 · 第 22 题 · 解答题

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