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08解析几何★★☆☆☆
若直线 y=kx+1y = kx + 1 与圆 x2+y2=1x^{2} + y^{2} = 1 相交于 PP，QQ 两点，且 ∠POQ=120∘\angle POQ = 120^{\circ} （其中 OO 为原点），则 kk 的值为（\quad）
A.
−3-\sqrt{3} 或 3\sqrt{3}
B.
3\sqrt{3}
C.
−2-\sqrt{2} 或 2\sqrt{2}
D.
2\sqrt{2}

2007 · 重庆 · 文 · 第 8 题 · 选择题

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12解析几何★★★☆☆
已知以 F1(−2,0)F_{1}(-2,0)，F2(2,0)F_{2}(2,0) 为焦点的椭圆与直线 x+3y+4=0x + \sqrt{3} y + 4 = 0 有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为（\quad）
A.
323\sqrt{2}
B.
262\sqrt{6}
C.
272\sqrt{7}
D.
424\sqrt{2}

2007 · 重庆 · 文 · 第 12 题 · 选择题

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21解析几何★★★☆☆
如图，倾斜角为 α\alpha 的直线经过抛物线 y2=8xy^{2} = 8x 的焦点 FF，且与抛物线交于 AA，BB 两点.
(1) 求抛物线的焦点 FF 的坐标及准线 ll 方程； (2) 若 α\alpha 为锐角，作线段 ABAB 的垂直平分线 mm 交 xx 轴于点 PP，证明 ∣FP∣−∣FP∣cos⁡2α|FP| - |FP| \cos 2\alpha 为定值，并求此定值.

2007 · 重庆 · 文 · 第 21 题 · 解答题

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