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04不等式★★☆☆☆
若变量 xx，yy 满足约束条件
{x+y⩽4,x−y⩽2,x⩾0, y⩾0\begin{cases} x + y \leqslant 4,\\ x - y \leqslant 2,\\ x \geqslant 0,\ y \geqslant 0 \end{cases}
，则 2x+y2x + y 的最大值是（ ）
A.
22
B.
44
C.
77
D.
88

2014 · 湖北 · 文 · 第 4 题 · 选择题

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08解析几何★★★☆☆
设 aa，bb 是关于 tt 的方程 t2cos⁡θ+tsin⁡θ=0t^2 \cos \theta + t \sin \theta = 0 的两个不等实根，则过 A(a,a2)A(a, a^2)，B(b,b2)B(b, b^2) 两点的直线与双曲线 x2cos⁡2θ−y2sin⁡2θ=1\frac{x^2}{\cos^2 \theta} - \frac{y^2}{\sin^2 \theta} = 1 的公共点的个数为（ ）
A.
00
B.
11
C.
22
D.
33

2014 · 湖北 · 文 · 第 8 题 · 选择题

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17解析几何★★★★☆
已知圆 O:x2+y2=1O: x^{2} + y^{2} = 1 和点 A(−2,0)A(-2,0)，若定点 B(b,0)B(b,0) （b≠−2b \neq -2） 和常数 λ\lambda 满足：对圆 OO 上任意一点 MM，都有 ∣MB∣=λ∣MA∣|MB| = \lambda |MA|，则
(1) b=‾b =\underline{\hspace{2em}}； (2) λ=‾\lambda =\underline{\hspace{2em}}.

2014 · 湖北 · 文 · 第 17 题 · 填空题

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22解析几何★★★★☆
在平面直角坐标系 xOyxOy 中，点 MM 到点 F(1,0)F(1,0) 的距离比它到 yy 轴的距离多 1，记点 MM 的轨迹为 CC.
(1) 求轨迹为 CC 的方程； (2) 设斜率为 kk 的直线 ll 过定点 P(−2,1)P(-2,1)，求直线 ll 与轨迹 CC 恰好有一个公共点，两个公共点，三个公共点时 kk 的相应取值范围.

2014 · 湖北 · 文 · 第 22 题 · 解答题

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