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09
函数与初等函数
★★☆☆☆
已知
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
是定义在
R
\mathbf{R}
R
上的奇函数，当
x
⩾
0
x \geqslant 0
x
⩾
0
时，
f
(
x
)
=
x
2
−
3
x
f(x) = x^2 - 3x
f
(
x
)
=
x
2
−
3
x
. 则函数
g
(
x
)
=
f
(
x
)
−
x
+
3
g(x) = f(x) - x + 3
g
(
x
)
=
f
(
x
)
−
x
+
3
的零点的集合为（ ）
A.
{
1
,
3
}
\{1,3\}
{
1
,
3
}
B.
{
−
3
,
−
1
,
1
,
3
}
\{-3,-1,1,3\}
{
−
3
,
−
1
,
1
,
3
}
C.
{
2
−
7
,
1
,
3
}
\{2 - \sqrt{7}, 1, 3\}
{
2
−
7
,
1
,
3
}
D.
{
−
2
−
7
,
1
,
3
}
\{-2 - \sqrt{7}, 1, 3\}
{
−
2
−
7
,
1
,
3
}
2014 · 湖北 · 文 · 第 9 题 · 选择题
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15
函数与初等函数
★★★★★
如图所示，函数
y
=
f
(
x
)
y = f(x)
y
=
f
(
x
)
的图象由两条射线和三条线段组成.
若
∀
x
∈
R
\forall x\in \mathbf{R}
∀
x
∈
R
，
f
(
x
)
>
f
(
x
−
1
)
f(x) > f(x - 1)
f
(
x
)
>
f
(
x
−
1
)
，则正实数
a
a
a
的取值范围为______.
2014 · 湖北 · 文 · 第 15 题 · 填空题
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22
解析几何
★★★★☆
在平面直角坐标系
x
O
y
xOy
x
O
y
中，点
M
M
M
到点
F
(
1
,
0
)
F(1,0)
F
(
1
,
0
)
的距离比它到
y
y
y
轴的距离多 1，记点
M
M
M
的轨迹为
C
C
C
.
(1) 求轨迹为
C
C
C
的方程； (2) 设斜率为
k
k
k
的直线
l
l
l
过定点
P
(
−
2
,
1
)
P(-2,1)
P
(
−
2
,
1
)
，求直线
l
l
l
与轨迹
C
C
C
恰好有一个公共点，两个公共点，三个公共点时
k
k
k
的相应取值范围.
2014 · 湖北 · 文 · 第 22 题 · 解答题
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