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05解析几何★★☆☆☆
设双曲线 x2a2−y29=1\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{9} = 1（a>0a > 0）的渐近线方程为 3x±2y=03x \pm 2y = 0，则 aa 的值为（ ）
A.
4
B.
3
C.
2
D.
1

2011 · 湖南 · 理 · 第 5 题 · 选择题

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09解析几何★★☆☆☆
在直角坐标系 xOyxOy 中，曲线 C1C_1 的参数方程为
{x=cos⁡α,y=1+sin⁡α\begin{cases} x = \cos \alpha,\\ y = 1 + \sin \alpha \end{cases}
（α\alpha 为参数），在极坐标系（与直角坐标系 xOyxOy 取相同的长度单位，且以原点 OO 为极点，以 xx 轴正半轴为极轴）中，曲线 C2C_2 的方程为 ρ(cos⁡θ−sin⁡θ)+1=0\rho (\cos \theta - \sin \theta) + 1 = 0，则 C1C_1 与 C2C_2 的交点个数为______.

2011 · 湖南 · 理 · 第 9 题 · 填空题

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11解析几何★★☆☆☆
如图，AA，EE 是半圆周上的两个三等分点，直径 BC=4BC=4，AD⊥BCAD\perp BC，垂足为 DD，BEBE 与 ADAD 相交于点 FF，则 AFAF 的长为______.

2011 · 湖南 · 理 · 第 11 题 · 填空题

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21解析几何★★★★★
如图，椭圆 C1:x2a2+y2b2=1C_{1}:\frac{x^{2}}{a^{2}} +\frac{y^{2}}{b^{2}} = 1（a>b>0a > b > 0）的离心率为 32\frac{\sqrt{3}}{2}，xx 轴被曲线 C2C_2：y=x2−by = x^{2} - b 截得的线段长等于 C1C_1 的长半轴长.
(1) 求 C1C_1，C2C_2 的方程； (2) 设 C2C_2 与 yy 轴的交点为 MM，过坐标原点 OO 的直线 ll 与 C2C_2 相交于点 AA，B，直线 MAMA，MBMB 分别与 C1C_1 相交于点 DD，EE.
(i) 证明：MD⊥MEMD \perp ME； (ii) 记 △MAB\triangle MAB，△MDE\triangle MDE 的面积分别是 S1S_{1}，S2S_{2}. 问：是否存在直线 ll，使得 S1S2=1732\frac{S_{1}}{S_{2}} = \frac{17}{32}，请说明理由.

2011 · 湖南 · 理 · 第 21 题 · 解答题

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