对于 $n \in \mathbf{N}^*$，将 $n$ 表示为 $n = a_0 \times 2^k + a_1 \times 2^{k-1} + a_2 \times 2^{k-2} + \cdots + a_{k-1} \times 2^1 + a_k \times 2^0$. 当 $i = 0$ 时，$a_i = 1$，当 $1 \leqslant i \leqslant k$ 时，$a_i$ 为 0 或 1. 记 $I(n)$ 为上述表示中 $a_i$ 为 0 的个数 （例如： $1 = 1 \times 2^0$，$4 = 1 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 0 \times 2^0$，则 $I(1) = 0$，$I(4) = 2$），则

(1) $I(12) =$______； (2) $\displaystyle\sum_{n=1}^{127} 2^{I(n)}=$______.