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04概率与统计★★☆☆☆
通过随机询问 110 名110\text{ 名} 性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：
男女总计
不爱好203050
总计6050110
由 K2=n(ad−bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)K^2 = \frac{n(ad - bc)^2}{(a + b)(c + d)(a + c)(b + d)} 算得 K2=110×(40×30−20×20)260×50×60×50≈7.8K^{2} = \frac{110 \times (40 \times 30 - 20 \times 20)^{2}}{60 \times 50 \times 60 \times 50} \approx 7.8. 附表：
P(K2⩾k)P(K^2\geqslant k)0.0500.0100.001
参照附表，得到的正确结论是（ ）
A.
在犯错误的概率不超过 0.1%0.1\% 的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
B.
在犯错误的概率不超过 0.1%0.1\% 的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
C.
有 99%99\% 以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
D.
有 99%99\% 以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

2011 · 湖南 · 理 · 第 4 题 · 选择题

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13概率与统计★★☆☆☆
若执行如图所示的框图，输入 x1=1x_{1} = 1，x2=2x_{2} = 2，x3=3x_{3} = 3，x‾=2\overline{x} = 2，则输出的数等于______.

2011 · 湖南 · 理 · 第 13 题 · 填空题

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15概率与统计★★☆☆☆
如图所示，EFGHEFGH 是以 OO 为圆心，半径为 1 的圆的内接正方形，将一颗豆子随机地扔到该圆内，用 AA 表示事件“豆子落在正方形 EFGHEFGH 内”，BB 表示事件“豆子落在扇形 OHEOHE（阴影部分）内”，则
(1) P(A)=P(A)=______； (2) P(B∣A)=P(B\mid A)=______.

2011 · 湖南 · 理 · 第 15 题 · 填空题

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18概率与统计★★★☆☆
某商店试销某种商品 20 天20\text{ 天}，获得如下数据：
日销售量（件）0123
试销结束后（假设该商品的日销售量的分布规律不变），设某天开始营业时有该商品 3 件3\text{ 件}，当天营业结束后检查存货，若发现存货少于 2 件2\text{ 件}，则当天进货补充至 3 件3\text{ 件}，否则不进货，将频率视为概率.
(1) 求当天商品不进货的概率； (2) 记 XX 为第二天开始营业时该商品的件数，求 XX 的分布列和数学期望.

2011 · 湖南 · 理 · 第 18 题 · 解答题

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