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03
函数与初等函数
★★☆☆☆
对于下列函数，写出自变量
x
x
x
的取值范围：
(1)
y
=
6
x
−
1
2
x
−
1
y=\frac{6x-1}{2x-1}
y
=
2
x
−
1
6
x
−
1
； (2)
y
=
x
+
−
x
y=\sqrt{x}+\sqrt{-x}
y
=
x
+
−
x
； (3)
y
=
log
1
2
(
x
+
1
)
y=\sqrt{\log_{\frac{1}{2}}(x+1)}
y
=
lo
g
2
1
(
x
+
1
)
.
1977 · 江苏 · 连云港市 · 第 3 题 · 解答题
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05
函数与初等函数
★★☆☆☆
(1)
k
k
k
为何值时，方程
x
2
−
2
k
x
+
3
=
0
x^{2}-2kx+3=0
x
2
−
2
k
x
+
3
=
0
有一个根是
−
2
-2
−
2
？ (2) 试判别一元二次方程
a
x
2
+
(
a
−
b
)
x
−
(
a
+
b
)
=
0
ax^{2}+(a-b)x-(a+b)=0
a
x
2
+
(
a
−
b
)
x
−
(
a
+
b
)
=
0
的根的情况.
1977 · 江苏 · 连云港市 · 第 5 题 · 解答题
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07
函数与初等函数
★★★☆☆
如图：把小矩形
A
B
C
D
ABCD
A
B
C
D
扩充为大矩形
A
E
F
G
AEFG
A
E
F
G
，并使
B
E
+
E
F
+
F
G
+
G
D
=
22
BE+EF+FG+GD=22
B
E
+
E
F
+
F
G
+
G
D
=
22
，已知小矩形的宽
A
B
=
2
AB=2
A
B
=
2
，小矩形的周长为
12
12
12
，问
B
E
BE
B
E
为何值时扩充部分的面积最大？最大面积是多少？（扩充部分为图中阴影部分）
1977 · 江苏 · 连云港市 · 第 7 题 · 解答题
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