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01函数与初等函数★★☆☆☆
解方程：x−1=3−x\sqrt{x-1}=3-x.

1977 · 北京 · 理 · 第 1 题 · 解答题

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07函数与初等函数★★☆☆☆
已知二次函数 y=x2−6x+5y=x^2-6x+5.
(1) 求出它的图象的顶点坐标和对称轴方程； (2) 画出它的图象； (3) 分别求出它的图象和 xx 轴，yy 轴的交点坐标.

1977 · 北京 · 理 · 第 7 题 · 解答题

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12函数与初等函数★★★★☆
(1) 试用 ε−δ\varepsilon-\delta 语言叙述“函数 f(x)f(x) 在点 x=x0x=x_0 处连续”的定义. (2) 试证明：若 f(x)f(x) 在点 x=x0x=x_0 处连续，且 f(x0)>0f(x_0)>0，则存在一个 x0x_0 的邻域 (x0−δ,x0+δ)\left(x_0-\delta,x_0+\delta\right)，在这个邻域内，处处有 f(x)>0f(x)>0.

1977 · 北京 · 理 · 第 12 题 · 解答题

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