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02
函数与初等函数
★☆☆☆☆
函数
f
(
x
)
=
log
2
x
+
1
f(x)=\log_{2}x+1
f
(
x
)
=
lo
g
2
x
+
1
（
x
⩾
4
x\geqslant4
x
⩾
4
）的反函数
f
−
1
(
x
)
f^{-1}(x)
f
−
1
(
x
)
的定义域是______.
1999 · 上海 · 文 · 第 2 题 · 填空题
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09
指数函数与对数函数
★☆☆☆☆
log
3
2
log
27
64
=
\frac{\log_{3}2}{\log_{27}64}=
l
o
g
27
64
l
o
g
3
2
=
______.
1999 · 上海 · 文 · 第 9 题 · 填空题
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18
数列
★★★☆☆
设正数数列
{
a
n
}
\{a_{n}\}
{
a
n
}
为一等比数列，且
a
2
=
4
a_{2}=4
a
2
=
4
，
a
4
=
16
a_{4}=16
a
4
=
16
，求
lim
n
→
∞
lg
a
n
+
1
+
lg
a
n
+
2
+
⋯
+
lg
a
2
n
n
2
\displaystyle\lim\limits_{n\to\infty}\frac{\lg a_{n+1}+\lg a_{n+2}+\cdots+\lg a_{2n}}{n^{2}}
n
→
∞
lim
n
2
l
g
a
n
+
1
+
l
g
a
n
+
2
+
⋯
+
l
g
a
2
n
.
1999 · 上海 · 文 · 第 18 题 · 解答题
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