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10
数列
★★★☆☆
在等差数列
{
a
n
}
\{a_{n}\}
{
a
n
}
中满足
3
a
4
=
7
a
7
3a_{4}=7a_{7}
3
a
4
=
7
a
7
，且
a
1
>
0
a_{1}>0
a
1
>
0
，
S
n
S_{n}
S
n
是数列
{
a
n
}
\{a_{n}\}
{
a
n
}
前
n
n
n
项的和. 若
S
n
S_{n}
S
n
取得最大值，则
n
=
n=
n
=
______.
1999 · 上海 · 文 · 第 10 题 · 填空题
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18
数列
★★★☆☆
设正数数列
{
a
n
}
\{a_{n}\}
{
a
n
}
为一等比数列，且
a
2
=
4
a_{2}=4
a
2
=
4
，
a
4
=
16
a_{4}=16
a
4
=
16
，求
lim
n
→
∞
lg
a
n
+
1
+
lg
a
n
+
2
+
⋯
+
lg
a
2
n
n
2
\displaystyle\lim\limits_{n\to\infty}\frac{\lg a_{n+1}+\lg a_{n+2}+\cdots+\lg a_{2n}}{n^{2}}
n
→
∞
lim
n
2
l
g
a
n
+
1
+
l
g
a
n
+
2
+
⋯
+
l
g
a
2
n
.
1999 · 上海 · 文 · 第 18 题 · 解答题
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