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02
集合与逻辑基础
★☆☆☆☆
设集合
A
=
{
x
∣
x
2
−
2
x
<
0
}
A = \{x \mid x^2 - 2x < 0\}
A
=
{
x
∣
x
2
−
2
x
<
0
}
,
B
=
{
x
∣
1
⩽
x
⩽
4
}
B = \{x \mid 1 \leqslant x \leqslant 4\}
B
=
{
x
∣
1
⩽
x
⩽
4
}
,则
A
∩
B
=
A \cap B =
A
∩
B
=
( )
A.
(
0
,
2
]
(0,2]
(
0
,
2
]
B.
(
1
,
2
)
(1,2)
(
1
,
2
)
C.
[
1
,
2
)
[1, 2)
[
1
,
2
)
D.
(
1
,
4
)
(1,4)
(
1
,
4
)
2014 · 山东 · 文 · 第 2 题 · 选择题
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10
解析几何
★★★☆☆
已知
x
x
x
,
y
y
y
满足约束条件
{
x
−
y
−
1
⩽
0
,
2
x
−
y
−
3
⩾
0
,
\begin{cases} x - y - 1 \leqslant 0,\\ 2x - y - 3 \geqslant 0, \end{cases}
{
x
−
y
−
1
⩽
0
,
2
x
−
y
−
3
⩾
0
,
当目标函数
z
=
a
x
+
b
y
z = ax + by
z
=
a
x
+
b
y
(
a
>
0
a > 0
a
>
0
,
b
>
0
b > 0
b
>
0
)在该约束条件下取到最小值
2
5
2\sqrt{5}
2
5
时,
a
2
+
b
2
a^2 + b^2
a
2
+
b
2
的最小值为( )
A.
5
5
5
B.
4
4
4
C.
5
\sqrt{5}
5
D.
2
2
2
2014 · 山东 · 文 · 第 10 题 · 选择题
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11
不等式
★★☆☆☆
执行如图所示的程序框图,若输入的
x
x
x
的值为 1,则输出的
n
n
n
的值为______.
2014 · 山东 · 文 · 第 11 题 · 填空题
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