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02
集合与逻辑基础
★☆☆☆☆
设集合
A
=
{
x
∣
x
2
−
2
x
<
0
}
A = \{x \mid x^2 - 2x < 0\}
A
=
{
x
∣
x
2
−
2
x
<
0
}
，
B
=
{
x
∣
1
⩽
x
⩽
4
}
B = \{x \mid 1 \leqslant x \leqslant 4\}
B
=
{
x
∣
1
⩽
x
⩽
4
}
，则
A
∩
B
=
A \cap B =
A
∩
B
=
（ ）
A.
(
0
,
2
]
(0,2]
(
0
,
2
]
B.
(
1
,
2
)
(1,2)
(
1
,
2
)
C.
[
1
,
2
)
[1, 2)
[
1
,
2
)
D.
(
1
,
4
)
(1,4)
(
1
,
4
)
2014 · 山东 · 文 · 第 2 题 · 选择题
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04
集合与逻辑基础
★☆☆☆☆
用反证法证明命题“设
a
a
a
，
b
b
b
为实数，则方程
x
3
+
a
x
+
b
=
0
x^3 + ax + b = 0
x
3
+
a
x
+
b
=
0
至少有一个实根”时，要做的假设是（ ）
A.
方程
x
3
+
a
x
+
b
=
0
x^{3} + ax + b = 0
x
3
+
a
x
+
b
=
0
没有实根
B.
方程
x
3
+
a
x
+
b
=
0
x^{3} + ax + b = 0
x
3
+
a
x
+
b
=
0
至多有一个实根
C.
方程
x
3
+
a
x
+
b
=
0
x^{3} + ax + b = 0
x
3
+
a
x
+
b
=
0
至多有两个实根
D.
方程
x
3
+
a
x
+
b
=
0
x^{3} + ax + b = 0
x
3
+
a
x
+
b
=
0
恰好有两个实根
2014 · 山东 · 文 · 第 4 题 · 选择题
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