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05
三角函数
★★☆☆☆
如图，正方形
A
B
C
D
ABCD
A
B
C
D
的边长为
1
1
1
，延长
B
A
BA
B
A
至
E
E
E
，使
A
E
=
1
AE = 1
A
E
=
1
，连接
E
C
EC
E
C
，
E
D
ED
E
D
，则
sin
∠
C
E
D
=
\sin \angle CED =
sin
∠
C
E
D
=
（ ）
A.
3
10
10
\frac{3\sqrt{10}}{10}
10
3
10
B.
10
10
\frac{\sqrt{10}}{10}
10
10
C.
5
10
\frac{\sqrt{5}}{10}
10
5
D.
5
15
\frac{\sqrt{5}}{15}
15
5
2012 · 四川 · 文 · 第 5 题 · 选择题
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18
三角函数
★★★☆☆
已知函数
f
(
x
)
=
cos
2
x
2
−
sin
x
2
cos
x
2
−
1
2
f(x) = \cos^2\frac{x}{2} - \sin \frac{x}{2}\cos \frac{x}{2} - \frac{1}{2}
f
(
x
)
=
cos
2
2
x
−
sin
2
x
cos
2
x
−
2
1
.
(1) 求函数
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
的最小正周期和值域. (2) 若
f
(
α
)
=
3
2
10
f(\alpha)=\frac{3\sqrt{2}}{10}
f
(
α
)
=
10
3
2
，求
sin
2
α
\sin 2\alpha
sin
2
α
的值.
2012 · 四川 · 文 · 第 18 题 · 解答题
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