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12
解析几何
★★☆☆☆
若双曲线
y
2
16
−
x
2
m
=
1
\frac{y^2}{16} - \frac{x^2}{m} = 1
16
y
2
−
m
x
2
=
1
的离心率
e
=
2
e = 2
e
=
2
，则
m
=
m =
m
=
______.
2011 · 江西 · 文 · 第 12 题 · 填空题
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19
解析几何
★★★★☆
已知过抛物线
y
2
=
2
p
x
y^{2} = 2px
y
2
=
2
p
x
（
p
>
0
p > 0
p
>
0
） 的焦点，斜率为
2
2
2\sqrt{2}
2
2
的直线交抛物线于
A
(
x
1
,
y
1
)
A(x_{1}, y_{1})
A
(
x
1
,
y
1
)
，
B
(
x
2
,
y
2
)
B(x_{2}, y_{2})
B
(
x
2
,
y
2
)
（
x
1
<
x
2
x_{1} < x_{2}
x
1
<
x
2
） 两点，且
∣
A
B
∣
=
9
|AB| = 9
∣
A
B
∣
=
9
.
(1) 求该抛物线的方程； (2) O 为坐标原点，C 为抛物线上一点. 若
O
C
→
=
O
A
→
+
λ
O
B
→
\overrightarrow{OC} = \overrightarrow{OA} + \lambda \overrightarrow{OB}
O
C
=
O
A
+
λ
O
B
，求
λ
\lambda
λ
的值.
2011 · 江西 · 文 · 第 19 题 · 解答题
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