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06解析几何★☆☆☆☆
如果直线 ll 与直线 x+y−1=0x + y - 1 = 0 关于 yy 轴对称，那么直线 ll 的方程是______.

1992 · 上海 · 第 6 题 · 填空题

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15解析几何★★☆☆☆
在方程
{x=sin⁡θ,y=cos⁡2θ\begin{cases} x = \sin \theta,\\ y = \cos 2\theta \end{cases}
（θ\theta 为参数）所表示的曲线上的一个点的坐标是（ ）
A.
(2,−7)(2,-7)
B.
(13,23)\left(\frac{1}{3}, \frac{2}{3}\right)
C.
(12,12)\left(\frac{1}{2}, \frac{1}{2}\right)
D.
(1,0)(1,0)

1992 · 上海 · 第 15 题 · 选择题

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16解析几何★☆☆☆☆
抛物线 (y+2)2=4(x+1)(y + 2)^2 = 4(x + 1) 的焦点坐标是（ ）
A.
(0,−2)(0,-2)
B.
(2,2)(2,2)
C.
(1,−2)(1,-2)
D.
(3,2)(3,2)

1992 · 上海 · 第 16 题 · 选择题

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19解析几何★★☆☆☆
在极坐标系中，与圆 ρ=4sin⁡θ\rho = 4\sin \theta 相切的一条直线的方程是（ ）
A.
ρsin⁡θ=2\rho \sin \theta = 2
B.
ρcos⁡θ=2\rho \cos \theta = 2
C.
ρcos⁡θ=4\rho \cos \theta = 4
D.
ρcos⁡θ=−4\rho \cos \theta = -4

1992 · 上海 · 第 19 题 · 选择题

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23解析几何★★★☆☆
设动直线 ll 垂直于 xx 轴，且与椭圆 x24+y22=1\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{2} = 1 交于 AA，BB 两点，PP 是 ll 上满足 ∣PA∣⋅∣PB∣=1|PA| \cdot |PB| = 1 的点，求点 PP 的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形.

1992 · 上海 · 第 23 题 · 解答题

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26解析几何★★★★☆
如图，已知双曲线 C:(1−a2)x2+a2y2−a2=0C: (1 - a^2)x^2 + a^2y^2 - a^2 = 0（参数 a>0a > 0）. 若 CC 的上半支的顶点为 AA，且与直线 y=−xy = -x 交于点 PP. 以 AA 为焦点，M(0,m)M(0,m) 为顶点的开口向下的抛物线通过点 PP. 当 CC 的一条渐近线的斜率在区间 [32,223]\left[\frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{2\sqrt{2}}{3}\right] 上变化时，求直线 PMPM 斜率的最大值.

1992 · 上海 · 第 26 题 · 解答题

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