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05复数★★☆☆☆
计算 (3+i)6=(\sqrt{3} + \mathrm{i})^6=______（i\mathrm{i} 是虚数单位）.

1992 · 上海 · 第 5 题 · 填空题

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22复数★★★☆☆
设 w=z+aiw = z + a\mathrm{i}，其中 aa 是实数，z=(1−4i)(1+i)+2+4i3+4iz = \frac{(1 - 4\mathrm{i})(1 + \mathrm{i}) + 2 + 4\mathrm{i}}{3 + 4\mathrm{i}}，且 ∣w∣⩽2|w| \leqslant \sqrt{2}，求 ww 的辐角主值 θ\theta 的取值范围.

1992 · 上海 · 第 22 题 · 解答题

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