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08
函数与初等函数
★☆☆☆☆
已知函数
y
=
f
(
x
)
y = f(x)
y
=
f
(
x
)
的反函数是
f
−
1
(
x
)
=
x
−
1
f^{-1}(x)=\sqrt{x}-1
f
−
1
(
x
)
=
x
−
1
(
x
⩾
0
x \geqslant 0
x
⩾
0
),那么函数
y
=
f
(
x
)
y = f(x)
y
=
f
(
x
)
的定义域是______.
1992 · 上海 · 第 8 题 · 填空题
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11
指数函数与对数函数
★★☆☆☆
当
0
<
a
<
1
0 < a < 1
0
<
a
<
1
时,函数
y
=
a
x
y = a^x
y
=
a
x
和
y
=
(
a
−
1
)
x
2
y = (a - 1)x^2
y
=
(
a
−
1
)
x
2
的图象只可能是( )
A.
B.
C.
D.
1992 · 上海 · 第 11 题 · 选择题
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12
函数与初等函数
★☆☆☆☆
下列函数中,在区间
(
0
,
1
]
(0,1]
(
0
,
1
]
上为减函数的是( )
A.
y
=
log
a
x
y = \log_a x
y
=
lo
g
a
x
B.
y
=
x
a
y = x^a
y
=
x
a
C.
y
=
cos
x
y = \cos x
y
=
cos
x
D.
y
=
arcsin
x
y = \arcsin x
y
=
arcsin
x
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18
函数与初等函数
★★☆☆☆
函数
y
=
arccos
1
x
y = \arccos \frac{1}{\sqrt{x}}
y
=
arccos
x
1
的值域是( )
A.
[
0
,
π
2
)
\left[0,\frac{\pi}{2}\right)
[
0
,
2
π
)
B.
(
0
,
π
2
]
\left(0,\frac{\pi}{2}\right]
(
0
,
2
π
]
C.
[
0
,
π
)
\left[0,\pi\right)
[
0
,
π
)
D.
(
0
,
π
]
\left(0,\pi\right]
(
0
,
π
]
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