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03计数原理与组合数学★★☆☆☆
lim⁡n→∞Cn0+Cn1+Cn2+⋯+Cnn1+2+22+⋯+2n=\displaystyle\lim_{n \to \infty} \frac{\mathrm C_n^0 + \mathrm C_n^1 + \mathrm C_n^2 + \cdots + \mathrm C_n^n}{1 + 2 + 2^2 + \cdots + 2^n} =（ ）
A.
00
B.
12\frac{1}{2}
C.
11
D.
22

1994 · 全国 · 旧科目组 · 理 · 第 3 题 · 选择题

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25数列★★★☆☆
设 {an}\{a_n\} 是正数组成的数列，其前 nn 项和为 SnS_n，并且对于所有的自然数 nn，ana_n 与 22 的等差中项等于 SnS_n 与 22 的等比中项.
(1) 写出数列 {an}\{a_n\} 的前 33 项； (2) 求数列 {an}\{a_n\} 的通项公式（写出推证过程）.

1994 · 全国 · 旧科目组 · 理 · 第 25 题 · 解答题

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