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01不等式★★☆☆☆
解答下列各题.
(1) 解方程：3x+4=4\sqrt{3x+4}=4. (2) 解不等式：∣x∣<5\left|x\right|<5. (3) 已知正三角形的外接圆半径为 63 cm6\sqrt{3} \mathrm{~cm}，求它的边长.

1977 · 黑龙江 · 第 1 题 · 解答题

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02三角函数★★☆☆☆
计算下列各题.
(1) m2−2ma+a2\sqrt{m^2-2ma+a^2}. (2) cos⁡78∘⋅cos⁡3∘+cos⁡12∘⋅sin⁡3∘\cos 78^\circ\cdot\cos 3^\circ+\cos 12^\circ\cdot\sin 3^\circ. (3) arcsin⁡(cos⁡π6)\arcsin\left(\cos\frac{\pi}{6}\right).

1977 · 黑龙江 · 第 2 题 · 解答题

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03指数函数与对数函数★★☆☆☆
解下列各题.
(1) 解方程：3x+1−9x2=183^{x+1}-9^{\frac{x}{2}}=18. (2) 求数列 22，44，88，1616，⋯\cdots 前十项的和.

1977 · 黑龙江 · 第 3 题 · 解答题

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04立体几何初步★★☆☆☆
解下列各题.
(1) 圆锥的高为 6 cm6 \mathrm{~cm}，母线和底面半径成 30∘30^\circ 角，求它的侧面积. (2) 求过点 (1,4)\left(1,4\right) 且与直线 2x−5y+3=02x-5y+3=0 垂直的直线方程.

1977 · 黑龙江 · 第 4 题 · 解答题

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05解析几何★★★☆☆
如果 △ABC\triangle ABC 的 ∠A\angle A 的平分线交 BCBC 于 DD，交它的外接圆于 EE，那么 AB⋅AC=AD⋅AEAB\cdot AC=AD\cdot AE.

1977 · 黑龙江 · 第 5 题 · 解答题

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06函数与初等函数★★★☆☆
前进大队响应毛主席关于“绿化祖国”的伟大号召，19751975 年造林 200 亩200\text{ 亩}，又知 19751975 年至 19771977 年这三年内共造林 728 亩728\text{ 亩}，求后两年造林面积的年平均增长率是多少？

1977 · 黑龙江 · 第 6 题 · 解答题

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07指数函数与对数函数★★☆☆☆
解方程：lg⁡(2x+2x−16)=x(1−lg⁡5)\lg\left(2^x+2x-16\right)=x\left(1-\lg 5\right).

1977 · 黑龙江 · 第 7 题 · 解答题

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08数列★★★☆☆
已知三角形的三边成等差数列，周长为 36 cm36 \mathrm{~cm}，面积为 54 cm254 \mathrm{~cm}^2，求三边的长.

1977 · 黑龙江 · 第 8 题 · 解答题

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09三角函数★★★☆☆
如图，APAP 表示发动机的连杆，OAOA 表示它的曲柄. 当 AA 在圆上作圆周运动时，PP 在 xx 轴上作直线运动，求 PP 点的横坐标. 为什么当 α\alpha 是直角时，∠P\angle P 是最大？

1977 · 黑龙江 · 第 9 题 · 解答题

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10立体几何初步★★★☆☆
求曲线 y=sin⁡xy=\sin x 在 [0,π]\left[0,\pi\right] 上的曲边梯形绕 xx 轴旋转一周所形成的旋转体的体积.

1977 · 黑龙江 · 第 10 题 · 解答题

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