某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是（ ）

如图，在四面体 $PABC$ 中，$PC \perp AB$，$PA \perp BC$，点 $D$，$E$，$F$，$G$ 分别是棱 $AP$，$AC$，$BC$，$PB$ 的中点.

(1) 求证：$DE \parallel$ 平面 $BCP$； (2) 求证：四边形 $DEFG$ 为矩形； (3) 是否存在点 $Q$，到四面体 $PABC$ 六条棱的中点的距离相等？说明理由.