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01
集合与逻辑基础
★☆☆☆☆
已知集合
M
=
{
(
x
,
y
)
∣
x
+
y
=
2
}
M=\left\{(x,y)\mid x+y=2\right\}
M
=
{
(
x
,
y
)
∣
x
+
y
=
2
}
，
N
=
{
(
x
,
y
)
∣
x
−
y
=
4
}
N=\left\{(x,y)\mid x-y=4\right\}
N
=
{
(
x
,
y
)
∣
x
−
y
=
4
}
，那么集合
M
∩
N
M\cap N
M
∩
N
为（ ）
A.
x
=
3
x=3
x
=
3
，
y
=
−
1
y=-1
y
=
−
1
B.
(
3
,
−
1
)
(3,-1)
(
3
,
−
1
)
C.
{
3
,
−
1
}
\{3,-1\}
{
3
,
−
1
}
D.
{
(
3
,
−
1
)
}
\left\{(3,-1)\right\}
{
(
3
,
−
1
)
}
1996 · 上海 · 理 · 第 1 题 · 选择题
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06
集合与逻辑基础
★★★☆☆
若函数
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
，
g
(
x
)
g(x)
g
(
x
)
的定义域和值域都为
R
\mathbf{R}
R
，则
f
(
x
)
>
g
(
x
)
f(x)>g(x)
f
(
x
)
>
g
(
x
)
（
x
∈
R
x\in\mathbf{R}
x
∈
R
）成立的充要条件是（ ）
A.
有一个
x
∈
R
x\in\mathbf{R}
x
∈
R
，使得
f
(
x
)
>
g
(
x
)
f(x)>g(x)
f
(
x
)
>
g
(
x
)
B.
有无穷多个
x
∈
R
x\in\mathbf{R}
x
∈
R
，使得
f
(
x
)
>
g
(
x
)
f(x)>g(x)
f
(
x
)
>
g
(
x
)
C.
对
R
\mathbf{R}
R
中任意的
x
x
x
，都有
f
(
x
)
>
g
(
x
)
+
1
f(x)>g(x)+1
f
(
x
)
>
g
(
x
)
+
1
D.
R
\mathbf{R}
R
中不存在
x
x
x
，使得
f
(
x
)
⩽
g
(
x
)
f(x)\leqslant g(x)
f
(
x
)
⩽
g
(
x
)
1996 · 上海 · 理 · 第 6 题 · 选择题
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