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04解析几何★★☆☆☆
设 OO 为坐标原点，FF 为抛物线 y2=4xy^{2} = 4x 的焦点，AA 为抛物线上的一点，若 OA→⋅AF→=−4\overrightarrow{OA} \cdot \overrightarrow{AF} = -4，则点 AA 的坐标为（ ）
A.
(2,±22)(2,\pm 2\sqrt{2})
B.
(1,±2)(1,\pm 2)
C.
(1,2)(1,2)
D.
(2,22)(2,2\sqrt{2})

2006 · 江西 · 理 · 第 4 题 · 选择题

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09解析几何★★★☆☆
PP 为双曲线 x29−y216=1\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{16} = 1 的右支上一点，MM，NN 分别是圆 (x+5)2+y2=4(x + 5)^2 + y^2 = 4 和 (x−5)2+y2=1(x - 5)^2 + y^2 = 1 上的点，则 ∣PM∣−∣PN∣|PM| - |PN| 的最大值为（ ）
A.
6
B.
7
C.
8
D.
9

2006 · 江西 · 理 · 第 9 题 · 选择题

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16解析几何★★★★☆
已知圆 M:(x+cos⁡θ)2+(y−sin⁡θ)2=1M: (x + \cos \theta)^2 + (y - \sin \theta)^2 = 1，直线 l:y=kxl: y = kx，下面四个命题：
① 对任意实数 kk 和 θ\theta，直线 ll 和圆 MM 相切； ② 对任意实数 kk 和 θ\theta，直线 ll 和圆 MM 有公共点； ③ 对任意实数 θ\theta，必存在实数 kk，使得直线 ll 和圆 MM 相切； ④ 对任意实数 kk，必存在实数 θ\theta，使得直线 ll 和圆 MM 相切.
其中真命题的代号是______（写出所有真命题的代号）.

2006 · 江西 · 理 · 第 16 题 · 填空题

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21解析几何★★★★★
如图，椭圆 Q:x2a2+y2b2=1Q: \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1（a>b>0a > b > 0）的右焦点为 F(c,0)F(c, 0)，过点 FF 的一动直线 mm 绕点 FF 转动，并且交椭圆于 AA，BB 两点，PP 为线段 ABAB 的中点.
(1) 求点 PP 的轨迹 HH 的方程； (2) 在 QQ 的方程中，令 a2=1+cos⁡θ+sin⁡θa^2 = 1 + \cos \theta + \sin \theta，b2=sin⁡θb^2 = \sin \theta（0<θ⩽π20 < \theta \leqslant \frac{\pi}{2}），确定 θ\theta 的值，使原点距椭圆的右准线 ll 最远，此时，设 ll 与 xx 轴交点为 DD，当直线 mm 绕点 FF 转动到什么位置时，三角形 ABDABD 的面积最大？

2006 · 江西 · 理 · 第 21 题 · 解答题

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