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01集合与逻辑基础★★☆☆☆
已知集合 M={x∣x(x−1)3⩾0}M = \left\{x \mid \dfrac{x}{(x - 1)^3} \geqslant 0\right\}，N={y∣y=3x2+1,x∈R}N = \{y \mid y = 3x^2 + 1, x \in \mathbf{R}\}，则 M∩NM \cap N 等于（ ）
A.
∅\varnothing
B.
{x∣x⩾1}\{x\mid x\geqslant 1\}
C.
{x∣x>1}\{x\mid x>1\}
D.
{x∣x⩾1 或 x<0}\{x\mid x\geqslant 1 \text{\ 或\ } x<0\}

2006 · 江西 · 理 · 第 1 题 · 选择题

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03不等式★★☆☆☆
若 a>0a > 0，b>0b > 0，则不等式 −b<1x<a-b < \frac{1}{x} < a 等价于（ ）
A.
−1b<x<0 或 0<x<1a-\frac{1}{b} < x < 0 \text{\ 或\ } 0 < x < \frac{1}{a}
B.
−1a<x<1b-\frac{1}{a} < x < \frac{1}{b}
C.
x<−1ax < -\frac{1}{a} 或 x>1bx > \frac{1}{b}
D.
x<−1bx < -\frac{1}{b} 或 x>1ax > \frac{1}{a}

2006 · 江西 · 理 · 第 3 题 · 选择题

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06不等式★★★☆☆
若不等式 x2+ax+1⩾0x^{2} + ax + 1 \geqslant 0 对一切 x∈(0,12]x \in \left(0, \frac{1}{2}\right] 成立，则 aa 的最小值为（ ）
A.
0
B.
−2-2
C.
−52-\frac{5}{2}
D.
−3-3

2006 · 江西 · 理 · 第 6 题 · 选择题

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17导数及其应用★★★★☆
已知函数 f(x)=x3+ax2+bx+cf(x) = x^3 + ax^2 + bx + c 在 x=−23x = -\frac{2}{3} 与 x=1x = 1 时都取得极值.
(1) 求 aa，bb 的值与函数 f(x)f(x) 的单调区间； (2) 若对 x∈[−1,2]x \in [-1, 2]，不等式 f(x)<c2f(x) < c^2 恒成立，求 cc 的取值范围.

2006 · 江西 · 理 · 第 17 题 · 解答题

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