数迹
题目列表试卷列表
共找到 3 题
排序：
组题
本页 3 题去组卷
07数列★★★☆☆
已知等差数列 {an}\{a_{n}\} 的前 nn 项和为 SnS_{n}. 若 OB→=a1OA→+a200OC→\overrightarrow{OB} = a_{1}\overrightarrow{OA} + a_{200}\overrightarrow{OC}，且 AA，BB，CC 三点共线（该直线不过点 OO），则 S200S_{200} 等于（ ）
A.
100
B.
101
C.
200
D.
201

2006 · 江西 · 理 · 第 7 题 · 选择题

查看答案和解析
13数列★★☆☆☆
数列 {14n2−1}\left\{\frac{1}{4n^{2}-1}\right\} 的前 nn 项和为 SnS_{n}，则 lim⁡n→∞Sn=\displaystyle\lim_{n\to\infty} S_{n} =______.

2006 · 江西 · 理 · 第 13 题 · 填空题

查看答案和解析
22数列★★★★☆
已知数列 {an}\{a_{n}\} 满足：a1=32a_{1} = \frac{3}{2}，且 an=3nan−12an−1+n−1a_{n} = \frac{3na_{n-1}}{2a_{n-1} + n - 1}（n⩾2n \geqslant 2，n∈N∗n \in \mathbf{N}^{*}）.
(1) 求数列 {an}\{a_{n}\} 的通项公式； (2) 证明：对一切正整数 nn，不等式 a1⋅a2⋅⋯⋅an<2⋅n!a_1 \cdot a_2 \cdot \cdots \cdot a_n < 2 \cdot n! 恒成立.

2006 · 江西 · 理 · 第 22 题 · 解答题

查看答案和解析