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04
指数函数与对数函数
★☆☆☆☆
设常数
a
∈
R
a\in\mathbf{R}
a
∈
R
，函数
f
(
x
)
=
log
2
(
x
+
a
)
f(x)=\log_2(x+a)
f
(
x
)
=
lo
g
2
(
x
+
a
)
. 若
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
的反函数的图像经过点
(
3
,
1
)
(3,1)
(
3
,
1
)
，则
a
=
a=
a
=
______.
2018 · 上海 · 第 4 题 · 填空题
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11
函数与初等函数
★★★★☆
已知常数
a
>
0
a>0
a
>
0
，函数
f
(
x
)
=
2
x
2
x
+
a
x
f(x)=\frac{2^x}{2^x+ax}
f
(
x
)
=
2
x
+
a
x
2
x
的图像经过点
P
(
p
,
6
5
)
P\left(p,\frac65\right)
P
(
p
,
5
6
)
，
Q
(
q
,
−
1
5
)
Q\left(q,-\frac15\right)
Q
(
q
,
−
5
1
)
. 若
2
p
+
q
=
36
p
q
2^{p+q}=36pq
2
p
+
q
=
36
pq
，则
a
=
a=
a
=
______.
2018 · 上海 · 第 11 题 · 填空题
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