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04解析几何★★☆☆☆
若实数 kk 满足 0<k<90 < k < 9，则曲线 x225−y29−k=1\frac{x^{2}}{25} - \frac{y^{2}}{9-k} = 1 与曲线 x225−k−y29=1\frac{x^{2}}{25-k} - \frac{y^{2}}{9} = 1 的（ ）
A.
焦距相等
B.
实半轴长相等
C.
虚半轴长相等
D.
离心率相等

2014 · 广东 · 理 · 第 4 题 · 选择题

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14解析几何★★☆☆☆
在极坐标系中，曲线 C1C_1 和 C2C_2 的方程分别为 ρsin⁡2θ=cos⁡θ\rho \sin^2 \theta = \cos \theta 和 ρsin⁡θ=1\rho \sin \theta = 1，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为 xx 轴的正半轴，建立平面直角坐标系，则曲线 C1C_1 和 C2C_2 的交点的直角坐标为______.

2014 · 广东 · 理 · 第 14 题 · 填空题

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15解析几何★★★☆☆
如图，在平行四边形 ABCDABCD 中，点 EE 在 ABAB 上，且 EB=2AEEB = 2AE，ACAC 与 DEDE 交于点 FF，则 △CDF\triangle CDF 的面积与 △AEF\triangle AEF 的面积之比为______.

2014 · 广东 · 理 · 第 15 题 · 填空题

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20解析几何★★★★☆
已知椭圆 C:x2a2+y2b2=1C: \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1（a>b>0a > b > 0）的一个焦点为 (5,0)(\sqrt{5}, 0). 离心率为 53\frac{\sqrt{5}}{3}.
(1) 求椭圆 CC 的标准方程； (2) 若动点 P(x0,y0)P(x_0, y_0) 为椭圆 CC 外一点，且点 PP 到椭圆 CC 的两条切线相互垂直，求点 PP 的轨迹方程.

2014 · 广东 · 理 · 第 20 题 · 解答题

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