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13
数列
★★★☆☆
若等比数列
{
a
n
}
\{a_{n}\}
{
a
n
}
的各项均为正数，且
a
10
a
11
+
a
9
a
12
=
2
e
5
a_{10}a_{11} + a_{9}a_{12} = 2\mathrm{e}^{5}
a
10
a
11
+
a
9
a
12
=
2
e
5
，则
ln
a
1
+
ln
a
2
+
⋯
+
ln
a
20
=
‾
\ln a_1 + \ln a_2 + \cdots + \ln a_{20} =\underline{\hspace{2em}}
ln
a
1
+
ln
a
2
+
⋯
+
ln
a
20
=
.
2014 · 广东 · 理 · 第 13 题 · 填空题
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19
数列
★★★☆☆
设数列
{
a
n
}
\{a_{n}\}
{
a
n
}
的前
n
n
n
和为
S
n
S_{n}
S
n
，满足
S
n
=
2
n
a
n
+
1
−
3
n
2
−
4
n
S_{n} = 2na_{n+1} - 3n^{2} - 4n
S
n
=
2
n
a
n
+
1
−
3
n
2
−
4
n
，
n
∈
N
∗
n \in \mathbf{N}^*
n
∈
N
∗
，且
S
3
=
15
S_{3} = 15
S
3
=
15
.
(1) 求
a
1
a_{1}
a
1
，
a
2
a_{2}
a
2
，
a
3
a_{3}
a
3
的值； (2) 求数列
{
a
n
}
\{a_{n}\}
{
a
n
}
的通项公式.
2014 · 广东 · 理 · 第 19 题 · 解答题
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