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02立体几何初步★☆☆☆☆
如果等边圆柱（即底面直径与母线相等的圆柱）的体积是 16π cm316\pi\mathrm{~cm}^3，那么它的底面半径等于（ ）
A.
423 cm4\sqrt[3]{2}\mathrm{~cm}
B.
4 cm4\mathrm{~cm}
C.
223 cm2\sqrt[3]{2}\mathrm{~cm}
D.
2 cm2\mathrm{~cm}

1992 · 三南 · 第 2 题 · 选择题

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05立体几何初步★★★☆☆
在长方体 ABCD−A1B1C1D1ABCD-A_1B_1C_1D_1 中，如果 AB=BC=aAB=BC=a，AA1=2aAA_1=2a，那么点 AA 到直线 A1CA_1C 的距离等于（ ）
A.
263a\frac{2\sqrt{6}}{3}a
B.
362a\frac{3\sqrt{6}}{2}a
C.
233a\frac{2\sqrt{3}}{3}a
D.
63a\frac{\sqrt{6}}{3}a

1992 · 三南 · 第 5 题 · 选择题

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11立体几何初步★★★☆☆
有一条半径是 22 的弧，其度数是 60∘60^\circ，它绕经过弧的中点的直径旋转得到一个球冠，那么这个球冠的面积是（ ）
A.
4(2−3)π4(2-\sqrt{3})\pi
B.
2(2−3π)2(2-\sqrt{3}\pi)
C.
43π4\sqrt{3}\pi
D.
23π2\sqrt{3}\pi

1992 · 三南 · 第 11 题 · 选择题

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23立体几何初步★★★☆☆
已知三棱锥 A−BCDA-BCD 的体积是 VV，棱 BCBC 的长是 aa，面 ABCABC 和面 DBCDBC 的面积分别是 S1S_1 和 S2S_2. 设面 ABCABC 和面 DBCDBC 所成的二面角是 α\alpha，那么 sin⁡α=\sin \alpha=______.

1992 · 三南 · 第 23 题 · 填空题

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25立体几何初步★★★☆☆
已知平面 α\alpha 和不在这个平面内的直线 aa 都垂直于平面 β\beta. 求证： a∥αa\parallel \alpha.

1992 · 三南 · 第 25 题 · 解答题

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