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03三角函数★★☆☆☆
arcsin⁡32−arccos⁡(−12)arctan⁡(−3)\frac{\arcsin \frac{\sqrt{3}}{2}-\arccos \left( -\frac{1}{2} \right)}{\arctan \left( -\sqrt{3} \right)} 的值等于（ ）
A.
11
B.
00
C.
−25-\frac{2}{5}
D.
65\frac{6}{5}

1992 · 三南 · 第 3 题 · 选择题

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06三角函数★★☆☆☆
函数 y=sin⁡xcos⁡x+3cos⁡2x−32y=\sin x\cos x+\sqrt{3}\cos^2 x-\frac{\sqrt{3}}{2} 的最小正周期等于（ ）
A.
π\pi
B.
2π2\pi
C.
π4\frac{\pi}{4}
D.
π2\frac{\pi}{2}

1992 · 三南 · 第 6 题 · 选择题

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10三角函数★★☆☆☆
方程 cos⁡2x=3cos⁡x+1\cos 2x=3\cos x+1 的解集是（ ）
A.
{x∣x=2kπ±23π, k∈Z}\left\{x\mid x=2k\pi\pm\frac{2}{3}\pi,\ k\in\mathbf{Z}\right\}
B.
{x∣x=kπ±13π, k∈Z}\left\{x\mid x=k\pi\pm\frac{1}{3}\pi,\ k\in\mathbf{Z}\right\}
C.
{x∣x=kπ±23π, k∈Z}\left\{x\mid x=k\pi\pm\frac{2}{3}\pi,\ k\in\mathbf{Z}\right\}
D.
{x∣x=2kπ±13π, k∈Z}\left\{x\mid x=2k\pi\pm\frac{1}{3}\pi,\ k\in\mathbf{Z}\right\}

1992 · 三南 · 第 10 题 · 选择题

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15三角函数★★★☆☆
设 △ABC\triangle ABC 不是直角三角形，AA 和 BB 是它的两个内角，那么（ ）
A.
“A<BA<B”是“tan⁡A<tan⁡B\tan A<\tan B”的充分条件，但不是必要条件
B.
“A<BA<B”是“tan⁡A<tan⁡B\tan A<\tan B”的必要条件，但不是充分条件
C.
“A<BA<B”是“tan⁡A<tan⁡B\tan A<\tan B”的充分必要条件
D.
“A<BA<B”不是“tan⁡A<tan⁡B\tan A<\tan B”的充分条件，也不是必要条件

1992 · 三南 · 第 15 题 · 选择题

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18三角函数★★☆☆☆
tan⁡π8=\tan \frac{\pi}{8}=______.

1992 · 三南 · 第 18 题 · 填空题

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