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05解析几何★★☆☆☆
已知过点 P(2,2)P(2,2) 的直线与 (x−1)2+y2=5(x - 1)^2 + y^2 = 5 相切，且与直线 ax−y+1=0ax - y + 1 = 0 垂直，则 a=a =（ ）
A.
−12-\frac{1}{2}
B.
1
C.
2
D.
12\frac{1}{2}

2013 · 天津 · 文 · 第 5 题 · 选择题

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11解析几何★★☆☆☆
已知抛物线 y2=8xy^{2} = 8x 的准线过双曲线 x2a2−y2b2=1\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1 （a>0a > 0，b>0b > 0）的一个焦点，且双曲线的离心率为 2，则该双曲线的方程为______.

2013 · 天津 · 文 · 第 11 题 · 填空题

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13三角函数★★★☆☆
如图，在圆内接梯形 ABCDABCD 中，AB∥DCAB \parallel DC，过点 AA 作圆的切线与 CBCB 的延长线交于点 EE. 若 AB=AD=5AB = AD = 5，BE=4BE = 4，则弦 BDBD 的长为______.

2013 · 天津 · 文 · 第 13 题 · 填空题

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18解析几何★★★★☆
设椭圆 x2a2+y2b2=1\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1 （a>b>0a > b > 0）的左焦点为 FF，离心率为 33\frac{\sqrt{3}}{3}，过点 FF 且与 xx 轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为 433\frac{4\sqrt{3}}{3}.
(1) 求椭圆的方程； (2) 设 AA，BB 分别为椭圆的左，右顶点，过点 FF 且斜率为 kk 的直线与椭圆交于 CC，DD 两点. 若 AC→⋅DB→+AD→⋅CB→=8\overrightarrow{AC} \cdot \overrightarrow{DB} + \overrightarrow{AD} \cdot \overrightarrow{CB} = 8，求 kk 的值.

2013 · 天津 · 文 · 第 18 题 · 解答题

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