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04
函数与初等函数
★★☆☆☆
已知
a
>
0
a>0
a
>
0
，函数
f
(
x
)
=
a
x
2
+
b
x
+
c
f(x)=ax^2+bx+c
f
(
x
)
=
a
x
2
+
b
x
+
c
. 若
x
0
x_0
x
0
满足关于
x
x
x
的方程
2
a
x
+
b
=
0
2ax+b=0
2
a
x
+
b
=
0
，则下列选项中的命题为假命题的是（ ）
A.
∃
x
∈
R
\exists x\in\mathbf{R}
∃
x
∈
R
，
f
(
x
)
⩽
f
(
x
0
)
f(x)\leqslant f(x_0)
f
(
x
)
⩽
f
(
x
0
)
B.
∃
x
∈
R
\exists x\in\mathbf{R}
∃
x
∈
R
，
f
(
x
)
⩾
f
(
x
0
)
f(x)\geqslant f(x_0)
f
(
x
)
⩾
f
(
x
0
)
C.
∀
x
∈
R
\forall x\in\mathbf{R}
∀
x
∈
R
，
f
(
x
)
⩽
f
(
x
0
)
f(x)\leqslant f(x_0)
f
(
x
)
⩽
f
(
x
0
)
D.
∀
x
∈
R
\forall x\in\mathbf{R}
∀
x
∈
R
，
f
(
x
)
⩾
f
(
x
0
)
f(x)\geqslant f(x_0)
f
(
x
)
⩾
f
(
x
0
)
2010 · 辽宁 · 文 · 第 4 题 · 选择题
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12
导数及其应用
★★★☆☆
已知点
P
P
P
在曲线
y
=
4
e
x
+
1
y=\frac{4}{\mathrm{e}^x+1}
y
=
e
x
+
1
4
上，
α
\alpha
α
为曲线在点
P
P
P
处的切线的倾斜角，则
α
\alpha
α
的取值范围是（ ）
A.
[
0
,
π
4
)
\left[0,\frac{\pi}{4}\right)
[
0
,
4
π
)
B.
[
π
4
,
π
2
)
\left[\frac{\pi}{4},\frac{\pi}{2}\right)
[
4
π
,
2
π
)
C.
(
π
2
,
3
π
4
]
\left(\frac{\pi}{2},\frac{3\pi}{4}\right]
(
2
π
,
4
3
π
]
D.
[
3
π
4
,
π
)
\left[\frac{3\pi}{4},\pi\right)
[
4
3
π
,
π
)
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