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15
不等式
★★★☆☆
已知
−
1
<
x
+
y
<
4
-1<x+y<4
−
1
<
x
+
y
<
4
且
2
<
x
−
y
<
3
2<x-y<3
2
<
x
−
y
<
3
，则
z
=
2
x
−
3
y
z=2x-3y
z
=
2
x
−
3
y
的取值范围是______. （答案用区间表示）
2010 · 辽宁 · 文 · 第 15 题 · 填空题
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24
不等式
★★★★☆
已知
a
a
a
，
b
b
b
，
c
c
c
均为正数，证明：
a
2
+
b
2
+
c
2
+
(
1
a
+
1
b
+
1
c
)
2
⩾
6
3
a^2+b^2+c^2+\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)^2\geqslant 6\sqrt{3}
a
2
+
b
2
+
c
2
+
(
a
1
+
b
1
+
c
1
)
2
⩾
6
3
，并确定
a
a
a
，
b
b
b
，
c
c
c
为何值时，等号成立.
2010 · 辽宁 · 文 · 第 24 题 · 解答题
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