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11
立体几何初步
★★★☆☆
已知
S
S
S
，
A
A
A
，
B
B
B
，
C
C
C
是球
O
O
O
表面上的点，
S
A
⊥
SA\perp
S
A
⊥
平面
A
B
C
ABC
A
B
C
，
A
B
⊥
B
C
AB\perp BC
A
B
⊥
B
C
，
S
A
=
A
B
=
1
SA=AB=1
S
A
=
A
B
=
1
，
B
C
=
2
BC=\sqrt{2}
B
C
=
2
，则球
O
O
O
的表面积等于（ ）
A.
4
π
4\pi
4
π
B.
3
π
3\pi
3
π
C.
2
π
2\pi
2
π
D.
π
\pi
π
2010 · 辽宁 · 文 · 第 11 题 · 选择题
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16
立体几何初步
★★★★☆
如图，网格纸的小正方形的边长是
1
1
1
，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为______.
2010 · 辽宁 · 文 · 第 16 题 · 填空题
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19
立体几何初步
★★★★☆
如图，棱柱
A
B
C
−
A
1
B
1
C
1
ABC-A_1B_1C_1
A
B
C
−
A
1
B
1
C
1
的侧面
B
C
C
1
B
1
BCC_1B_1
B
C
C
1
B
1
是菱形，
B
1
C
⊥
A
1
B
B_1C\perp A_1B
B
1
C
⊥
A
1
B
.
(1) 证明：平面
A
B
1
C
⊥
AB_1C\perp
A
B
1
C
⊥
平面
A
1
B
C
1
A_1BC_1
A
1
B
C
1
； (2) 设
D
D
D
是
A
1
C
1
A_1C_1
A
1
C
1
上的点，且
A
1
B
∥
A_1B\parallel
A
1
B
∥
平面
B
1
C
D
B_1CD
B
1
C
D
，求
A
1
D
:
D
C
1
A_1D:DC_1
A
1
D
:
D
C
1
的值.
2010 · 辽宁 · 文 · 第 19 题 · 解答题
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