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07三角函数★★☆☆☆
某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为 1，顶角为 α\alpha 的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为（ ）
A.
2sin⁡α−2cos⁡α+22\sin \alpha - 2\cos \alpha + 2
B.
sin⁡α−3cos⁡α+3\sin \alpha -\sqrt{3}\cos \alpha +3
C.
3sin⁡α−3cos⁡α+13\sin \alpha -\sqrt{3}\cos \alpha +1
D.
2sin⁡α−cos⁡α+12\sin \alpha -\cos \alpha +1

2010 · 北京 · 文 · 第 7 题 · 选择题

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10三角函数★★☆☆☆
在 △ABC\triangle ABC 中，若 b=1b = 1，c=3c = \sqrt{3}，∠C=2π3\angle C = \frac{2\pi}{3}，则 a=a =______.

2010 · 北京 · 文 · 第 10 题 · 填空题

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15三角函数★★☆☆☆
已知函数 f(x)=2cos⁡2x+sin⁡2xf(x)=2\cos 2x+\sin^2 x.
(1) 求 f(π3)f\left(\frac{\pi}{3}\right) 的值； (2) 求 f(x)f(x) 的最大值和最小值.

2010 · 北京 · 文 · 第 15 题 · 解答题

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