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04解析几何★★☆☆☆
已知圆 CC 与直线 x−y=0x - y = 0 及 x−y−4=0x - y - 4 = 0 都相切，圆心在直线 x+y=0x + y = 0 上，则圆 CC 的方程为（ ）
A.
(x+1)2+(y−1)2=2(x + 1)^2 +(y - 1)^2 = 2
B.
(x−1)2+(y+1)2=2(x - 1)^2 +(y + 1)^2 = 2
C.
(x−1)2+(y−1)2=2(x - 1)^2 +(y - 1)^2 = 2
D.
(x+1)2+(y+1)2=2(x + 1)^2 +(y + 1)^2 = 2

2009 · 辽宁 · 理 · 第 4 题 · 选择题

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16解析几何★★★☆☆
已知 FF 是双曲线 x24−y212=1\frac{x^2}{4} - \frac{y^2}{12} = 1 的左焦点，A(1,4)A(1,4)，PP 是双曲线右支上的动点，则 ∣PF∣+∣PA∣|PF| + |PA| 的最小值为______.

2009 · 辽宁 · 理 · 第 16 题 · 填空题

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20解析几何★★★★☆
已知椭圆 CC 过点 A(1,32)A\left(1, \frac{3}{2}\right)，两个焦点为 (−1,0)(-1,0)，(1,0)(1,0).
(1) 求椭圆 CC 的方程； (2) EE，FF 是椭圆 CC 上的两个动点. 如果直线 AEAE 的斜率与 AFAF 的斜率互为相反数，证明直线 EFEF 的斜率为定值，并求出这个定值.

2009 · 辽宁 · 理 · 第 20 题 · 解答题

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23解析几何★★☆☆☆
在直角坐标系 xOyxOy 中，以 OO 为极点，xx 正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 CC 的极坐标方程为 ρcos⁡(θ−π3)=1\rho \cos \left(\theta - \frac{\pi}{3}\right) = 1，MM，NN 分别为 CC 与 xx 轴，yy 轴的交点.
(1) 写出 CC 的直角坐标方程，并求 MM，NN 的极坐标； (2) 设 MNMN 的中点为 PP，求直线 OPOP 的极坐标方程.

2009 · 辽宁 · 理 · 第 23 题 · 解答题

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