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07三角函数★★☆☆☆
将函数 y=sin⁡xy = \sin x 的图象上所有的点向右平行移动 π10\frac{\pi}{10} 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（ ）
A.
y=sin⁡(2x−π10)y = \sin \left(2x - \frac{\pi}{10}\right)
B.
y=sin⁡(2x−π5)y = \sin \left(2x - \frac{\pi}{5}\right)
C.
y=sin⁡(12x−π10)y = \sin \left(\frac{1}{2}x - \frac{\pi}{10}\right)
D.
y=sin⁡(12x−π20)y = \sin \left(\frac{1}{2}x - \frac{\pi}{20}\right)

2010 · 四川 · 文 · 第 7 题 · 选择题

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19三角函数★★★☆☆
(1) (i) 证明两角和的余弦公式 C(α+β)C_{(\alpha+\beta)}：cos⁡(α+β)=cos⁡αcos⁡β−sin⁡αsin⁡β\cos (\alpha + \beta) = \cos \alpha \cos \beta - \sin \alpha \sin \beta； (ii) 由 C(α+β)C_{(\alpha+\beta)} 推导两角和的正弦公式 S(α+β)S_{(\alpha+\beta)}：sin⁡(α+β)=sin⁡αcos⁡β+cos⁡αsin⁡β\sin (\alpha + \beta) = \sin \alpha \cos \beta + \cos \alpha \sin \beta. (2) 已知 cos⁡α=−45\cos \alpha = -\frac{4}{5}，α∈(π,3π2)\alpha \in \left(\pi, \frac{3\pi}{2}\right)，tan⁡β=−13\tan \beta = -\frac{1}{3}，β∈(π2,π)\beta \in \left(\frac{\pi}{2}, \pi\right)，求 cos⁡(α+β)\cos (\alpha + \beta).

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