数迹
题目列表试卷列表
共找到 22 题
排序：
组题
本页 22 题去组卷
01集合与逻辑基础★☆☆☆☆
若集合 A={1,3}A = \{1, 3\}，B={2,3,4}B = \{2, 3, 4\}，则 A∩B=A \cap B =（ ）
A.
{1}\{1\}
B.
{2}\{2\}
C.
{3}\{3\}
D.
{1,2,3,4}\{1, 2, 3, 4\}

2007 · 辽宁 · 文 · 第 1 题 · 选择题

查看答案和解析
02函数与初等函数★☆☆☆☆
若函数 y=f(x)y = f(x) 的反函数图象过点 (1,5)(1, 5)，则函数 y=f(x)y = f(x) 的图象必过点（ ）
A.
(5,1)(5, 1)
B.
(1,5)(1, 5)
C.
(1,1)(1, 1)
D.
(5,5)(5, 5)

2007 · 辽宁 · 文 · 第 2 题 · 选择题

查看答案和解析
03解析几何★☆☆☆☆
双曲线 x216−y29=1\frac{x^2}{16} - \frac{y^2}{9} = 1 的焦点坐标为（ ）
A.
(−7,0)(-\sqrt{7}, 0)，(7,0)(\sqrt{7}, 0)
B.
(0,−7)(0, -\sqrt{7})，(0,7)(0, \sqrt{7})
C.
(−5,0)(-5, 0)，(5,0)(5, 0)
D.
(0,−5)(0, -5)，(0,5)(0, 5)

2007 · 辽宁 · 文 · 第 3 题 · 选择题

查看答案和解析
04平面向量★★★☆☆
若向量 a\boldsymbol{a} 与 b\boldsymbol{b} 不共线，a⋅b≠0\boldsymbol{a}\cdot\boldsymbol{b}\neq0，且 c=a−(a⋅aa⋅b)b\boldsymbol{c}=\boldsymbol{a}-\left(\frac{\boldsymbol{a}\cdot\boldsymbol{a}}{\boldsymbol{a}\cdot\boldsymbol{b}}\right)\boldsymbol{b}，则向量 a\boldsymbol{a} 与 c\boldsymbol{c} 的夹角为（ ）
A.
00
B.
π6\frac{\pi}{6}
C.
π3\frac{\pi}{3}
D.
π2\frac{\pi}{2}

2007 · 辽宁 · 文 · 第 4 题 · 选择题

查看答案和解析
05数列★★☆☆☆
设等差数列 {an}\{a_n\} 的前 nn 项和为 SnS_n，若 S3=9S_3=9，S6=36S_6=36，则 a7+a8+a9=a_7+a_8+a_9=（ ）
A.
6363
B.
4545
C.
3636
D.
2727

2007 · 辽宁 · 文 · 第 5 题 · 选择题

查看答案和解析
06立体几何初步★★☆☆☆
若 mm，nn 是两条不同的直线，α\alpha，β\beta，γ\gamma 是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是（ ）
A.
若 m⊂βm\subset\beta，α⊥β\alpha\perp\beta，则 m⊥αm\perp\alpha
B.
若 m⊥βm\perp\beta，m∥αm\parallel\alpha，则 α⊥β\alpha\perp\beta
C.
若 α⊥γ\alpha\perp\gamma，α⊥β\alpha\perp\beta，则 β⊥γ\beta\perp\gamma
D.
若 α∩γ=m\alpha\cap\gamma=m，β∩γ=n\beta\cap\gamma=n，m∥nm\parallel n，则 α∥β\alpha\parallel\beta

2007 · 辽宁 · 文 · 第 6 题 · 选择题

查看答案和解析
07平面向量★★☆☆☆
若函数 y=f(x)y=f(x) 的图象按向量 a\boldsymbol{a} 平移后，得到函数 y=f(x−1)−2y=f(x-1)-2 的图象，则向量 a=\boldsymbol{a}=（ ）
A.
(1,−2)(1,-2)
B.
(1,2)(1,2)
C.
(−1,−2)(-1,-2)
D.
(−1,2)(-1,2)

2007 · 辽宁 · 文 · 第 7 题 · 选择题

查看答案和解析
08解析几何★★☆☆☆
已知变量 xx，yy 满足约束条件
{x−y+2⩽0,x⩾1,x+y−7⩽0,\begin{cases} x-y+2\leqslant0,\\ x\geqslant1,\\ x+y-7\leqslant0, \end{cases}
则 yx\frac{y}{x} 的取值范围是（ ）
A.
[95,6]\left[\frac{9}{5},6\right]
B.
(−∞,95]∪[6,+∞)\left(-\infty,\frac{9}{5}\right]\cup[6,+\infty)
C.
(−∞,3]∪[6,+∞)(-\infty,3]\cup[6,+\infty)
D.
[3,6][3,6]

2007 · 辽宁 · 文 · 第 8 题 · 选择题

查看答案和解析
09指数函数与对数函数★★☆☆☆
函数 log⁡12(x2−5x+6)\log_{\frac{1}{2}}(x^2-5x+6) 的单调减区间为（ ）
A.
(52,+∞)\left(\frac{5}{2},+\infty\right)
B.
(3,+∞)(3,+\infty)
C.
(−∞,52)\left(-\infty,\frac{5}{2}\right)
D.
(−∞,2)(-\infty,2)

2007 · 辽宁 · 文 · 第 9 题 · 选择题

查看答案和解析
10概率与统计★★☆☆☆
一个坛子里有编号为 11，22，⋯\cdots，1212 的 1212 个大小相同的球，其中 11 到 66 号球是红球，其余的是黑球. 若从中任取两个球，则取到的都是红球，且至少有 11 个球的号码是偶数的概率为（ ）
A.
122\frac{1}{22}
B.
111\frac{1}{11}
C.
322\frac{3}{22}
D.
211\frac{2}{11}

2007 · 辽宁 · 文 · 第 10 题 · 选择题

查看答案和解析
11集合与逻辑基础★★☆☆☆
设 pp，qq 是两个命题，pp：∣x∣−3>0|x|-3>0，qq：x2−56x+16>0x^2-\frac{5}{6}x+\frac{1}{6}>0，则 pp 是 qq 的（ ）
A.
充分而不必要条件
B.
必要而不充分条件
C.
充分必要条件
D.
既不充分也不必要条件

2007 · 辽宁 · 文 · 第 11 题 · 选择题

查看答案和解析
12计数原理与组合数学★★★★☆
将数字 11，22，33，44，55，66 排成一列，记第 ii 个数为 aia_i（i=1i=1，22，⋯\cdots，66）. 若 a1≠1a_1\neq1，a3≠3a_3\neq3，a5≠5a_5\neq5，a1<a3<a5a_1<a_3<a_5，则不同的排列方法种数为（ ）
A.
1818
B.
3030
C.
3636
D.
4848

2007 · 辽宁 · 文 · 第 12 题 · 选择题

查看答案和解析
13函数与初等函数★☆☆☆☆
已知函数 y=f(x)y=f(x) 为奇函数，若 f(3)−f(2)=1f(3)-f(2)=1，则 f(−2)−f(−3)=‾f(-2)-f(-3)=\underline{\hspace{2em}}.

2007 · 辽宁 · 文 · 第 13 题 · 填空题

查看答案和解析
14计数原理与组合数学★★★☆☆
(x+1x4)8\left(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt[4]{x}}\right)^8 展开式中含有 xx 的整数次幂的项的系数之和为______.

2007 · 辽宁 · 文 · 第 14 题 · 填空题

查看答案和解析
15立体几何初步★★☆☆☆
若一个底面边长为 62\frac{\sqrt{6}}{2}，侧棱长为 6\sqrt{6} 的正六棱柱的所有顶点都在一个球面上，则此球的体积为______.

2007 · 辽宁 · 文 · 第 15 题 · 填空题

查看答案和解析
16解析几何★★★☆☆
设椭圆 x225+y216=1\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1 上一点 PP 到左准线的距离为 1010，FF 是该椭圆的左焦点. 若点 MM 满足 OM→=12(OP→+OF→)\overrightarrow{OM}=\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{OP}+\overrightarrow{OF}\right)，则 ∣OM→∣=‾\left|\overrightarrow{OM}\right|=\underline{\hspace{2em}}.

2007 · 辽宁 · 文 · 第 16 题 · 填空题

查看答案和解析
17概率与统计★★★☆☆
某公司在过去几年内使用某种型号的灯管 1000 支1000\text{ 支}，该公司对这些灯管的使用寿命（单位：小时）进行了统计，统计结果如下表所示：
(1) 将各组的频率填入表中； (2) 根据上述统计结果，计算灯管使用寿命不足 1500 小时1500\text{ 小时} 的频率； (3) 该公司某办公室新安装了这种型号的灯管 3 支3\text{ 支}，若将上述频率作为概率，试求至少有 2 支2\text{ 支} 灯管的寿命不足 1500 小时1500\text{ 小时} 的概率.

2007 · 辽宁 · 文 · 第 17 题 · 解答题

查看答案和解析
18立体几何初步★★★★☆
如图，在直三棱柱 ABC−A1B1C1ABC-A_1B_1C_1 中，∠ACB=90∘\angle ACB=90^{\circ}，AC=BC=aAC=BC=a，DD，EE 分别为棱 ABAB，BCBC 的中点，MM 为棱 AA1AA_1 上的点，二面角 M−DE−AM-DE-A 为 30∘30^{\circ}.
(1) 证明：A1B1⊥C1DA_1B_1\perp C_1D； (2) 求 MAMA 的长，并求点 CC 到平面 MDEMDE 的距离.

2007 · 辽宁 · 文 · 第 18 题 · 解答题

查看答案和解析
19三角函数★★★☆☆
已知函数 f(x)=sin⁡(ωx+π6)+sin⁡(ωx−π6)−2cos⁡2ωx2f(x)=\sin\left(\omega x+\frac{\pi}{6}\right)+\sin\left(\omega x-\frac{\pi}{6}\right)-2\cos^2\frac{\omega x}{2}，x∈Rx\in\mathbf{R}（其中 ω>0\omega>0）.
(1) 求函数 f(x)f(x) 的值域； (2) 若函数 y=f(x)y=f(x) 的图象与直线 y=−1y=-1 的两个相邻交点间的距离为 π2\frac{\pi}{2}，求函数 y=f(x)y=f(x) 的单调区间.

2007 · 辽宁 · 文 · 第 19 题 · 解答题

查看答案和解析
20数列★★★☆☆
已知数列 {an}\{a_n\}，{bn}\{b_n\} 满足 a1=2a_1=2，b1=1b_1=1，且
{an=34an−1+14bn−1+1,bn=14an−1+34bn−1+1,\begin{cases} a_n=\frac{3}{4}a_{n-1}+\frac{1}{4}b_{n-1}+1,\\ b_n=\frac{1}{4}a_{n-1}+\frac{3}{4}b_{n-1}+1, \end{cases}
（n⩾2n\geqslant2）.
(1) 令 cn=an+bnc_n=a_n+b_n，求数列 {cn}\{c_n\} 的通项公式； (2) 求数列 {an}\{a_n\} 的通项公式及前 nn 项和.

2007 · 辽宁 · 文 · 第 20 题 · 解答题

查看答案和解析
21解析几何★★★★☆
已知正三角形 OABOAB 的三个顶点都在抛物线 y2=2xy^2=2x 上，其中 OO 为坐标原点，设圆 CC 是 △OAB\triangle OAB 的外接圆（点 CC 为圆心）.
(1) 求圆 CC 的方程； (2) 设圆 MM 的方程为 (x−4−7cos⁡θ)2+(y−7sin⁡θ)2=1(x-4-7\cos\theta)^2+(y-7\sin\theta)^2=1，过圆 MM 上任意一点 PP 分别作圆 CC 的两条切线 PEPE，PFPF，切点为 EE，FF，求 CE→⋅CF→\overrightarrow{CE}\cdot\overrightarrow{CF} 的最大值和最小值.

2007 · 辽宁 · 文 · 第 21 题 · 解答题

查看答案和解析
22不等式★★★★★
已知函数 f(x)=x2−9x2cos⁡α+48xcos⁡β+18sin⁡2αf(x)=x^2-9x^2\cos\alpha+48x\cos\beta+18\sin^2\alpha，g(x)=f′(x)g(x)=f'(x)，且对任意的实数 tt 均有 g(1+cos⁡t)⩾0g(1+\cos t)\geqslant0，g(3+sin⁡t)⩽0g(3+\sin t)\leqslant0.
(1) 求函数 f(x)f(x) 的解析式； (2) 若对任意的 m∈[−26,6]m\in[-26,6]，恒有 f(x)⩾x2−mx−11f(x)\geqslant x^2-mx-11，求 xx 的取值范围.

2007 · 辽宁 · 文 · 第 22 题 · 解答题

查看答案和解析